¿Qué tan gruesos pueden ser los anillos planetarios?

Esto surgió de un comentario sobre Worldbuilding .

Tenemos datos de cuatro planetas en el Sistema Solar con anillos, lo que no es un muy buen tamaño de muestra. Las observaciones de exoplanetas podrían cambiar eso, pero espero que por ahora, cualquier respuesta sea simplemente teórica.

¿Qué tan gruesos pueden ser los anillos planetarios? Supongo que dependerá de la cantidad de material, pero no lo sé.

Hay una explicación de por qué los anillos se aplanan aquí . El mecanismo general es que las partículas colisionan y obtienen un impulso muy uniforme. Por lo tanto, cualquier configuración que proporcione anillos inusualmente gruesos es en esencia "trampa".

Aquí hay algunas formas:

Las lunas pueden causar ondas espirales en los anillos, dándoles más estructura en la dirección z. Los conocidos en los anillos de Saturno tienen una amplitud de modos de solo 10-100 m, pero las lunas más grandes pueden aumentar fácilmente eso.

Otra forma es simplemente tener anillos masivos. Entonces no pueden aplanarse más, ya que no hay más espacio vacío para eliminar.

Un anillo inclinado relativo a la órbita de los planetas alrededor de la estrella experimentará fuerzas de marea, siempre que el radio de los anillos sea una fracción notable del radio orbital del planeta. Sin embargo, por el contexto que generó la pregunta, ese no es un mecanismo adecuado, junto con la posibilidad de tener una densidad tan baja que las colisiones de partículas son raras.

Sin embargo, más prometedor:

Se estima que el anillo de halo de Júpiter tiene alrededor de 12500 km de espesor (casi el mismo diámetro de la Tierra), y es un polvo muy fino que no se condensa en un disco tanto por los campos magnéticos de Júpiter como por las iteraciones con el galileo. Lunas

Tenemos cuatro planetas con anillos en el sistema solar, por lo que el tamaño de la muestra es bastante pequeño. Aplicando una metodología estadística de tamaño de muestra pequeña, en este caso una aplicación inusual del problema del tanque alemán , podemos dar un grosor máximo aproximado pero realista de un anillo:

$$N \approx m+\frac{m}{k}-1$$

$m$$k$

Modificado ligeramente para obtener una versión no entera que tenga sentido, obtenemos:

$$\text{max}_{\text{thickness}} \approx 12500 \; \mathrm{km}+\frac{12500 \; \mathrm{km}}{4} \approx 16000 \; \mathrm{km}$$

De ninguna manera es un límite muy seguro, sino al menos sobre lo que podemos obtener de lo que sabemos.

Solo deberían ser casi perfectamente planos. Si intentara agregar material fuera del eje principal, debido a la mecánica de la órbita, caería hacia el plano de los anillos, y luego, una vez más cerca, la amortiguación gravitacional reduciría su oscilación con el tiempo.

¿Tiene esto sentido?