Cómo encontrar la distancia entre dos cuásares

Quiero calcular la distancia entre dos cuásares, de los cuales conozco la posición angular y el desplazamiento hacia el rojo. Deje y y suponga que .$Q_1=(\alpha_1,\delta_1, z_1)$$Q_2=(\alpha 2,\delta 2, z_2)$$z_2 > z_1$

Sé cómo encontrar la separación angular entre ellos por medio de las coordenadas angulares. ¿Pero cómo encontrar la distancia comoving (en la época ) de ellos? Sé cómo encontrar la distancia comoving desde la Tierra de los dos cuásares, ¿podemos encontrar la distancia entre ellos usando estas dos distancias?$\theta$$z=0$

Una pregunta relacionada es encontrar el desplazamiento al rojo de como lo vio en la época en que recibió la luz emitida por .$Q_2$$Q_1$$Q_1$$Q_2$

¿Hay algún método estándar para resolver este problema?

Editar: ¡Te encontré un artículo muy relevante!

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0007341v1.pdf parece estar resolviendo exactamente sus problemas para fuentes con separación angular arbitraria . Las ecuaciones (12) y (14) le darán la distancia y el desplazamiento rojo entre ellas en la época en que recibió luz de . Tendrá que resolver estas ecuaciones numéricamente para encontrar las soluciones, que serán más complicadas dependiendo del modelo cosmológico que utilice.$\alpha$$\chi_2'$$z_2'$$Q_1$$Q_2$

Lea estas notas en http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116 . Son mi opción cuando intento calcular distancias cosmológicas.