Investigué un poco sobre el uso de los scripts de Google Apps y se me ocurrió este script que funciona para mis necesidades. Espero que sea útil para alguien más también.
function onOpen() {
  DocumentApp.getUi().createAddonMenu()
    .addItem('Make URLs Clickable', 'makeUrlsClickable')
    .addToUi();
}
function makeUrlsClickable() {
  var urlRegex = 'http[s]?:\/\/[^ ]+';
  var body = DocumentApp.getActiveDocument().getBody();
  var urlElement = body.findText(urlRegex);  
  while (urlElement != null) {    
    var urlText = urlElement.getElement().asText();
    var startOffset = urlElement.getStartOffset();
    var endOffset = urlElement.getEndOffsetInclusive();
    urlText.setLinkUrl(startOffset, endOffset, getOnlyUrl(urlText.getText()));
    urlElement = body.findText(urlRegex, urlElement);
  }
}
function getOnlyUrl(text) {
  var startOffset = text.indexOf('http');
  var endOffset = text.indexOf(' ', startOffset);
  if (endOffset === -1) {
    endOffset = text.length;
  }
  return text.substring(startOffset, endOffset);
}