.deb equivalentes a los comandos .rpm

Estoy acostumbrado a los sistemas basados ​​en RPM, y hay muchos comandos que aún no estoy seguro de cómo hacer con los paquetes .deb. Esto se usa principalmente con paquetes personalizados, es decir, no se instala con apt-get.

Sería genial si alguien pudiera proporcionar una traducción de los comandos aquí: (por "archivo de paquete" está destinado a operar en un archivo físico .rpm / .deb)

Característica rpm deb
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Ver todos los paquetes instalados rpm -qa
Ver archivos en un paquete instalado rpm -ql packagename
Ver archivos en un archivo de paquete rpm -qlp ./packagename.rpm
Ver información del paquete, paquete instalado rpm -qi packagename (1)
Ver información del paquete, archivo del paquete rpm -qip ./packagename.rpm (1)
Ver scripts de shell previos / posteriores a la instalación rpm -q --scripts packagename
Ver el registro de cambios para un archivo de paquete rpm -qp --changelog ./packagename.rpm
Desinstalar un paquete rpm -e packagename dpkg -r / dpkg -P
Instale un archivo de paquete rpm -ivh ./packagename.rpm dpkg -i
Actualice un paquete desde un archivo rpm -Uvh ./packagename.rpm
Encuentre qué paquete posee un archivo rpm -qif /some/file.foo
Lista de dependencias de un paquete rpm -q --requiere packagename
Lista de dependencias de un archivo de paquete rpm -qp --requires ./packagename.rpm

(1) ver, por ejemplo , ejemplo de salida de información aquí

Intento completar o complementar lo que @SeanBright dejó:

Feature                              rpm                                   deb
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View all installed packages          rpm -qa                               dpkg -l, dpkg-query -Wf '${Package}\n'
View package info, installed package rpm -qi packagename (1)               apt-cache show packagename
View pre/post install shell scripts  rpm -q --scripts packagename          cat /var/lib/dpkg/info/packagename.{pre,post}{inst,rm}
View changelog for a package file    rpm -qp --changelog ./packagename.rpm dpkg-deb --fsys-tarfile packagename.deb | tar -O -xvf - ./usr/share/doc/packagename/changelog.gz | gunzip
Uninstall a package                  rpm -e packagename                    apt-get remove/purge packagename
Upgrade a package from a file        rpm -Uvh ./packagename.rpm            dpkg -i packagename.deb
Find which package owns a file       rpm -qif /some/file.foo               dpkg -S /dome/file.foo
List dependencies of a package       rpm -q --requires packagename         apt-cache depends package
List dependencies of a package file  rpm -qp --requires ./packagename.rpm  (shown in package's info)