Cómo crear una serie de datos para un diagrama de disminución exponencial

Quiero crear un modelo de precios de esta manera:

If you need this product for 50 people, you should pay 2500 (units) per person.
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If you need this product for 10,000 people, you should pay 300 (units) per person.

Este modelo de precios fomenta las ventas del producto, en mayores cantidades. Porque las cantidades más bajas son mucho más caras.

Por lo tanto, creé una hoja y dos columnas, con una sola fila de encabezado (una hoja simple en forma de tabla). Uno es People Count, el otro es Price.

Sin embargo, estoy atascado en cómo completar la serie de precios, para hacer un diagrama exponencialmente decreciente como cualquier curva en este diagrama:

Estoy usando las hojas de cálculo de Google (también podría recurrir a Microsoft Excel), y estoy tratando de averiguar qué funciones debo usar. Pero debido a la falta de conocimiento matemático, ni siquiera puedo encontrar los términos correctos para buscar.

¿Cómo debo llenar la serie? ¿Cómo puedo establecer la tasa de cambio o la pendiente del diagrama?

En la celda B3 pon esto:

=$B$2*EXP(-A3/1000)+230

Esta fórmula utiliza un producto de:

• El precio inicial $ B $ 2 : 2500
• Y el factor de descomposición: EXP (-A3 / 1000)

más un factor de piso para evitar llegar a cero (230).

Ahora, arrastre esto para copiar a todas las filas.

Los resultados son:

  Count    Price

   50       2500
  100       2492
  500       1746
 1000       1150
 2000        568
 2500        435
 5000        247
 5500        240
 9000        230
10000        230

Desde alrededor de 9000 llega al piso y desde entonces, el precio será el mismo (230).

Tienes que jugar con el factor de descomposición y el piso para obtener los resultados que deseas.

La fórmula algebraica para la disminución exponencial es un • e ^kt donde kes menor que cero.

En su ejemplo, aes 2526.78(el precio de 0 conteo), tserá la columna A . Pues kaquí está la fórmula

=-LN(2526.78/300)/10000

Colocaría su valor alto C2, su valor bajo D2y el conteo alto correspondiente E2, de esa manera solo necesita cambiar y luego modificar su tasa de descomposición. Entonces la fórmula para kse vería así:

        F2
=-LN($C$2/$D$2)/$E$2

También pondría esta fórmula F2para que solo tenga que hacer referencia a esa celda en su fórmula principal.

En la columna de precios la fórmula será:

           B
=round($C$2*exp($F$2*$A2),2)

$C$2 es el valor de su precio 0 (2526.78).

$F$2 Es tu decadencia constante.

A2 es el valor de t (en su caso, el número de clientes)

Ingrese la fórmula anterior en B2y copie. Esto le dará la siguiente hoja de cálculo:

Count   Price        High Price    Low Price   High Count          k
 50   $2,500.00     2526.78        300        10000     -0.0002130918569
100   $2,473.51             
150   $2,447.29             
200   $2,421.36             
250   $2,395.69             
300   $2,370.30             
350   $2,345.18             
400   $2,320.33             
...      ...

Hice todo esto en Google Sheets, ya que dijiste que era lo que querías usar, por lo que debería funcionar allí, pero Excel tiene todas las funciones correspondientes en caso de que necesites usar Excel.