Ninguno que pueda ver en tu escenario.
Las direcciones IP fijas facilitan el alojamiento de un servidor en su red al que se puede acceder desde Internet, pero solo lo hacen más fácil. He alojado un servidor durante 5 años usando una dirección dinámica. Uso un DNS dinámico para asegurar que mi host esté siempre disponible.
Si te hacen pagar por una IP fija, generalmente eso implica que te permiten alojar contenido de tu red.
Por ejemplo,
Tengo una aplicación de transmisión de medios llamada Subsonic, que me permite transmitir música desde la computadora de mi hogar a donde sea que esté.
También lo uso para ssh en mi sistema.
Nota: Dependiendo de su tipo de conexión, su IP rara vez cambia de todos modos. En Comcast, he tenido la misma IP durante aproximadamente 2 años, por lo que para mí no hay necesidad real de pagar por una IP estática