32 vs 64 bits ... ¿cuál es el problema?

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¿Por qué se considera tan importante tener una computadora de 64 bits? ¿Por qué "lo cambia todo?" ¿Por qué las aplicaciones deben diseñarse de manera diferente entre las plataformas de 32 y 64 bits?

Y, en OS X, ¿cómo encuentras cuál tienes?

Stalepretzel
fuente
@Moab; ¡Ay, ya tenemos docenas de duplicados!
Phoshi
posible duplicado de sistemas
Phoshi