Puede crear el directorio raíz si no existe mientras se realizan copias de seguridad.

Obtengo las bases de datos de mysql y el nombre de mi base de datos es username_something. Obtengo el nombre de usuario y luego coloco las copias de seguridad respectivas en las carpetas correspondientes, como

tar bala bla  /backups/sql/username/username_something.tar.sql.gz

El problema es que el sistema funciona si ya tengo el nombre de usuario de la carpeta pero para nuevas bases de datos si aparece el error, como una ruta de archivo desconocida.

¿Cómo puedo hacer eso si la carpeta de nombre de usuario no está allí?

Puede usar mkdir antes del comando tar para crear el directorio. Si faltan varias direcciones en la ruta, puede usar el indicador -p. Usar -p también suprimirá el error si el directorio ya existe.

mkdir -p /backups/sql/username && tar ...