Error ODNS Oracle Client 10.2 x64 TNS

Tengo instalados Oracle 11.2 x86 y 10.2 x64, por razones que necesito usar tanto la conexión x86 como la x64.

11.2 x86 funciona bien, pero 10.2 x64 tiene los siguientes errores cuando intento configurar ODBC en Windows 10.

No es un problema de codificación con TNSNAMES.ORA, ya que he intentado una codificación diferente, e incluso si elimino completamente TNSNAMES.ORA, todavía tiene el mismo error.

Si lo ignoro y me conecto de todos modos, fallará con un error que dice que no puede resolver TNS, etc.