¿Puedo conocer la dirección IP externa de mi enrutador sin visitar un sitio web?

Quiero saber cuál es la dirección IP externa de mi enrutador. La única solución que he encontrado es visitar un sitio web como https://www.whatismyip.com/

Pero no entiendo por qué esta dirección IP no se puede obtener simplemente iniciando sesión en mi enrutador ( http://192.168.1.1 ) y obtenerla desde allí, ¿no conoce el enrutador su propia dirección IP?

Su enrutador debe conocer su propia dirección IP externa, la mía sí, y si inicio sesión en la página de estado, puedo leerlo.

el software también puede leerlo: por ejemplo, utilizo lo siguiente en mi /etc/ddclient.conf

use=web, web='http://192.168.2.1/status_main.stm', web-skip='var wan_ip="'

Lo que permite que el ddclientsoftware obtenga la dirección IP externa de esa página en mi enrutador. Su enrutador probablemente será diferente en detalles, pero es probable que sea similar en el funcionamiento general.

Lo conveniente de los sitios web como http://icanhazip.com es que funcionan para todos, no hay necesidad de encontrar el enrutador y la contraseña para iniciar sesión y leer los parámetros de conexión.

upnp es otra forma de hacer esto, por ejemplo: https://stackoverflow.com/questions/799557/trying-to-get-nats-external-ipaddress-with-inatexternalipaddresscallback-in-cs