¿Cuáles son las diferencias entre "Modelado de efectos mixtos" y "Modelado de crecimiento latente"?

Estoy bastante familiarizado con los modelos de efectos mixtos (MEM), pero un colega me preguntó recientemente cómo se compara con los modelos de crecimiento latente (LGM). Busqué en Google un poco, y parece que LGM es una variante del modelado de ecuaciones estructurales que se aplica a circunstancias en las que se obtienen medidas repetidas dentro de cada nivel de al menos un efecto aleatorio, lo que hace que el tiempo sea un efecto fijo en el modelo. De lo contrario, MEM y LGM parecen bastante similares (por ejemplo, ambos permiten la exploración de diferentes estructuras de covarianza, etc.).

¿Estoy en lo cierto de que LGM es conceptualmente un caso especial de MEM, o hay diferencias entre los dos enfoques con respecto a sus supuestos o la capacidad de evaluar diferentes tipos de teorías?

LGM se puede traducir a un MEM y viceversa, por lo que estos modelos son en realidad los mismos. Discuto la comparación en el capítulo sobre LGM en mi libro multinivel, el borrador de ese capítulo está en mi página de inicio en http://www.joophox.net/papers/chap14.pdf

Esto es lo que encontré al investigar este tema. No soy una persona de estadísticas, así que intenté resumir cómo lo entendí usando conceptos relativamente básicos :-)

Estos dos marcos tratan el "tiempo" de manera diferente:

• MEM requiere estructuras de datos anidados (por ejemplo, estudiantes anidados dentro de las aulas) y el tiempo se trata como una variable independiente en el nivel más bajo, y el individuo en el segundo nivel
• LGM adopta un enfoque variable latente e incorpora el tiempo a través de las cargas de factores ( esta respuesta explica más sobre cómo funcionan tales cargas de factores, o "puntajes de tiempo").

Esta diferencia conduce a diferentes fortalezas de ambos marcos en el manejo de ciertos datos. Por ejemplo, en el marco MEM, es fácil agregar más niveles (por ejemplo, estudiantes anidados en aulas anidadas en escuelas), mientras que en LGM, es posible modelar el error de medición, así como incrustarlo en un modelo de ruta más grande combinando varios curvas de crecimiento, o mediante el uso de factores de crecimiento como predictores para las variables de resultado.

Sin embargo, los desarrollos recientes han difuminado las diferencias entre estos marcos, y algunos investigadores los calificaron como el "gemelo desigual". Esencialmente, MEM es un enfoque univariante, con puntos de tiempo tratados como observaciones de la misma variable, mientras que LGM es un enfoque multivariante, con cada punto de tiempo tratado como una variable separada. La estructura de media y covarianza de las variables latentes en LGM corresponde a los efectos fijos y aleatorios en MEM, lo que permite especificar el mismo modelo utilizando cualquiera de los marcos con resultados idénticos.

Entonces, en lugar de considerar LGM como un caso especial de MEM, lo veo como un caso especial de modelo de análisis factorial con cargas factoriales fijadas de tal manera, que la interpretación de los factores latentes (de crecimiento) es posible.