Diferencia entre la prueba de suma de rango de Wilcoxon y la prueba de rango firmado de Wilcoxon

Me preguntaba cuál es la diferencia teórica entre la prueba de suma de rangos de Wilcoxon y la prueba de rangos con signo de Wilcoxon usando observaciones emparejadas. Sé que la prueba de suma de rango de Wilcoxon permite diferentes cantidades de observaciones en dos muestras diferentes, mientras que la prueba de rango firmado para muestras emparejadas no lo permite, sin embargo, ambos parecen probar lo mismo en mi opinión. ¿Alguien puede darme más información básica / teórica cuando se debe usar la prueba de suma de rangos de Wilcoxon y cuándo se debe usar la prueba de rango firmado de Wilcoxon usando observaciones emparejadas?

Debe usar la prueba de rango con signo cuando los datos están emparejados .

Encontrará muchas definiciones de emparejamiento, pero en el fondo el criterio es algo que hace que los pares de valores sean al menos algo positivamente dependientes, mientras que los valores no emparejados no son dependientes. A menudo, el emparejamiento de dependencia ocurre porque son observaciones en la misma unidad (medidas repetidas), pero no tiene que estar en la misma unidad, solo de alguna manera tiende a asociarse (mientras se mide el mismo tipo de cosas) , para ser considerado como 'emparejado'.

Debe usar la prueba de suma de rango cuando los datos no están emparejados.

Eso es básicamente todo lo que hay que hacer.

Tenga en cuenta que tener el mismo no significa que los datos estén emparejados, y tener un diferente no significa que no haya emparejamiento (puede ser que algunos pares hayan perdido una observación por alguna razón). El emparejamiento proviene de la consideración de lo que se muestreó.$n$$n$

El efecto de usar una prueba emparejada cuando los datos están emparejados es que generalmente da más poder para detectar los cambios que le interesan. Si la asociación conduce a una fuerte dependencia *, entonces la ganancia en poder puede ser sustancial.

* específicamente, pero hablando de manera un tanto vaga, si el tamaño del efecto es grande en comparación con el tamaño típico de las diferencias de pares, pero pequeño en comparación con el tamaño típico de las diferencias no emparejadas, puede recoger la diferencia con una prueba emparejada en un tamaño de muestra bastante pequeño pero con una prueba no emparejada solo con un tamaño de muestra mucho mayor.

Sin embargo, cuando los datos no están emparejados, puede ser (al menos ligeramente) contraproducente tratar los datos como emparejados. Dicho esto, el costo - en potencia perdida - en muchas circunstancias puede ser bastante pequeño - un estudio de potencia que hice en respuesta a esta pregunta parece sugerir que, en promedio, la pérdida de potencia en situaciones típicas de pequeñas muestras (digamos para n del pedido de 10 a 30 en cada muestra, después de ajustar las diferencias en el nivel de significancia) puede ser sorprendentemente pequeño.

[Si de alguna manera no estás realmente seguro de si los datos están emparejados o no, la pérdida en el tratamiento de los datos no emparejados como emparejados suele ser relativamente menor, mientras que las ganancias pueden ser sustanciales si están emparejados. Esto sugiere que si realmente no lo sabe, y tiene una forma de averiguar qué está emparejado con qué suponer que estaban emparejados, como los valores que están en la misma fila en una tabla, en la práctica puede tener sentido actuar como si los datos estuvieran emparejados para ser seguros, aunque algunas personas pueden tender a ejercitarse bastante sobre que usted haga eso.]

No soy investigador, soy un experto en estadística. Primero diseñaré los requisitos para la Prueba de suma de rango firmado de Wilcoxon (WSRST).

• El WSRST requiere que las poblaciones se emparejen, por ejemplo, se evalúa al mismo grupo de personas en dos ocasiones o cosas diferentes y se MIDE los efectos de cada una y luego comparamos las dos cosas u ocasiones.
• El WSRST requiere que los datos sean cuantitativos. Los datos cuantitativos son datos que se miden a lo largo de una escala, es por eso que destaqué el mundo medido en el primer punto. Si se le hubiera pedido a los participantes que clasificaran sus respuestas, entonces se tratará con datos cualitativos, donde luego tendrá que usar la prueba de signos para probar su hipótesis.

[Hay otros requisitos para el WSRST pero los que he enumerado son suficientes para diferenciar las dos pruebas]

Ahora la prueba de suma de rango de Wilcoxon (WRST)

• El requisito principal es que las muestras se extraigan de poblaciones independientes. Por ejemplo, es posible que desee probar si el examen 1 es más difícil que el examen 2, y para hacerlo tendrá dos grupos de estudiantes, y los grupos no necesitan ser del mismo tamaño. Según el ejemplo, los dos grupos son independientes, si le ha pedido al mismo grupo que escriba el mismo documento dos veces, utilizará el WSRST para probar su hipótesis.
• El otro requisito es que los datos no necesitan ser cuantitativos, es decir, también puede realizar la prueba con datos cualitativos.