¿Cuál es el término para una regresión de series de tiempo que tiene más de un predictor?

Es bastante difícil buscar información en la Web sobre algo cuando no sabes qué palabras se usan comúnmente para describirlo. En este caso, me pregunto cómo se llama cuando incluye otro predictor en una serie de tiempo.

Como ejemplo, digamos que estoy modelando una variable usando AR (3):$X$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \varepsilon_t$

Quiero que mi modelo incluya los efectos de otra variable, por ejemplo, , por lo que ahora se describe como:$Y$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \beta_3 Y_{t-3} + \varepsilon_t$

¿Cuál sería el término (o términos) que distingue al modelo anterior del último?

ARIMAX (Box-Tiao) es lo que se llama cuando agrega covariables a los modelos Arima, es básicamente arima + X.

http://www.r-bloggers.com/the-arimax-model-muddle/

También busque datos del Panel o TSCS: 'Los datos de la sección transversal de la serie temporal (TSCS) consisten en datos comparables de series temporales observados en una variedad de unidades'

Ver: http://as.nyu.edu/docs/IO/2576/beck.pdf o https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q4/004530.html

Esto se llama un modelo de función de transferencia. También se le conoce como modelo de regresión dinámica.

Al buscar en la documentación de SAS ARIMAX (según la respuesta de Patrick ), encontré (en " El procedimiento ARIMA: variables de entrada y regresión con errores ARMA ") que enumeraban los siguientes términos:

• ARIMAX
• Box-Tiao
• Modelo de función de transferencia
• Regresión dinámica
• Modelo de intervención
• Modelo de serie de tiempo interrumpido
• Modelo de regresión con errores ARMA

El término ARIMAX se usó casi por igual tanto como el término Modelo de función de transferencia . El modelo de intervención y el modelo de series de tiempo interrumpido parecen referirse a un tipo diferente de modelo que los demás.