Entrenando una red neuronal de convolución

Actualmente estoy trabajando en un software de reconocimiento de rostros que utiliza redes neuronales de convolución para reconocer rostros. Basado en mis lecturas, he deducido que una red neuronal convolucional ha compartido pesos, para ahorrar tiempo durante el entrenamiento. Pero, ¿cómo se adapta la propagación hacia atrás para que pueda usarse en una red neuronal de convolución? En la retropropagación, se usa una fórmula similar a esta para entrenar los pesos.

New Weight  = Old Weight +  LEARNING_RATE * 1 * Output Of InputNeuron * Delta

Sin embargo, dado que en las redes neuronales convolucionales, los pesos se comparten, cada peso se usa con múltiples neuronas, entonces, ¿cómo decido cuál Output of InputNeuronse usa?

En otras palabras, dado que los pesos se comparten, ¿cómo decido cuánto cambiar los pesos?

Primero debe calcular todas sus actualizaciones como si las palabras no se compartieran, pero simplemente almacénelas, en realidad no realice ninguna actualización todavía.

$w_k$$I_k = \{(i,j) \colon w_{i,j} = w_k\}$$\Delta w_{i,j} = -\eta \frac{\partial J}{\partial w_{i,j}}$$\eta$$J$$w_{i,j}$

$$w_{i,j} = w_{i,j} + \Delta w_{i,j}.$$ $$\Delta w_k = \sum_{(i,j) \in I_k} \Delta w_{i,j}$$ $$w_k = w_k + \Delta w_k.$$