Cómo traducir la salida de un ajuste lm () con una spline cúbica en una ecuación de regresión

Tengo algo de código y salida, y me gustaría construir un modelo. No sé cómo construir un modelo usando esta salida:

 require("splines")
 x   <- c(0.2,   0.23,   0.26,   0.29,   0.33,   0.46,    0.53 )
 y   <- c(0.211, 0.2026, 0.2034, 0.2167, 0.2177, 0.19225, 0.182)
 fit <- lm(y ~ ns(x,3))
 summary(fit)

Tenga en cuenta que ns()genera la matriz base B-spline para una spline cúbica natural. Por lo tanto, este modelo retrocede ycontra una B-spline por xusar tres grados de libertad. ¿Cómo sería la ecuación para tal modelo?

require(rms)
f <- ols(y ~ rcs(x, 3))  # 2 d.f. for x
Function(f)  # represent fitted function in simplest R form
latex(f)     # typeset algebraic representation of fit

"spline cúbica restringida" rcs es otra representación de una spline natural.