Prueba de suma de rango de Wilcoxon en R

Tengo resultados de la misma prueba aplicada a dos muestras independientes:

x <- c(17, 12, 13, 16, 9, 19, 21, 12, 18, 17)
y <- c(10, 6, 15, 9, 8, 11, 8, 16, 13, 7, 5, 14)

Y quiero calcular una prueba de suma de rango de Wilcoxon.

Cuando calculo la estadística a mano, obtengo: $T_{W}$

$$T_{W}=\sum\text{rank}(X_{i}) = 156.5$$

Cuando dejo que R realice un a wilcox.test(x, y, correct = F), obtengo:

W = 101.5

¿Porqué es eso? ¿No debería devolverse la estadística solo cuando realizo una prueba de rango con signo ? ¿O no entiendo la prueba de suma de rango?$W^{+}$paired = T

¿Cómo puedo decirle a R que$T_{W}$

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Como parte de los resultados de la prueba, no a través de algo como:

dat <- data.frame(v = c(x, y), s = factor(rep(c("x", "y"), c(10, 12))))
dat$r <- rank(dat$v)
T.W <- sum(dat$r[dat$s == "x"])

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Hice una pregunta de seguimiento sobre el significado de las diferentes formas de calcular el estadístico de prueba para la prueba de suma de rango de Wilcoxon

La Noteayuda de la wilcox.testfunción explica claramente por qué el valor de R es menor que el tuyo:

Nota

La literatura no es unánime sobre las definiciones de la suma de rango de Wilcoxon y las pruebas de Mann-Whitney. Las dos definiciones más comunes corresponden a la suma de los rangos de la primera muestra con el valor mínimo restado o no: R resta y S-PLUS no, dando un valor que es mayor en m (m + 1) / 2 para un primera muestra de talla m. (Parece que el artículo original de Wilcoxon usó la suma no ajustada de los rangos, pero las tablas substrajeron el mínimo).

$n_1(n_1+1)/2$$n_1$

En cuanto a modificar el resultado, puede asignar la salida desde wilcox.testuna variable, digamos a, y luego manipular a$statistic, agregando el mínimo a su valor y cambiando su nombre. Luego, cuando imprima a(por ejemplo, escribiendo a), se verá de la manera que desee.

Para ver a qué me refiero, intente esto:

a <- wilcox.test(x,y,correct=FALSE)
str(a) 

Entonces, por ejemplo, si haces esto:

n1 <- length(x)
a$statistic <- a$statistic + n1*(n1+1)/2
names(a$statistic) <- "T.W"
a

entonces obtienes:

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
T.W = 156.5, p-value = 0.006768
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

$n_1(n_1+1)/2$$W$$w$$U$$W$