¿Se puede traducir Hazard Ratio en una relación de medianas del tiempo de supervivencia?

En un artículo que describe los resultados del análisis de supervivencia, he leído una declaración que implica que uno puede traducir la razón de riesgo (HR) en la razón de los tiempos de supervivencia promedio ( y ) usando la fórmula: $M_1$ $M_2$

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

Estoy seguro de que no se cumple cuando no se puede asumir un modelo de riesgo proporcional (ya que nada funciona si los recursos humanos no están bien definidos). Pero sospecho que incluso entonces no funcionaría para ninguna distribución de supervivencia, excepto exponencial. ¿Es correcta mi intuición?

survival hazard Adam Ryczkowski
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Al igual que la primera persona, estoy interesado en calcular una razón de riesgo (HR) a partir de una razón de tiempos de supervivencia (suponiendo que se cumplan los supuestos de distribución). Solo quería agregar un punto de aclaración Supongamos que quiero calcular la FC para el tratamiento 1 versus 2 La supervivencia media en el tratamiento 1 es 1 año (M1 = 1) La supervivencia media en el tratamiento 2 es 2 años (M2 = 2), entonces seguramente mi La FC para el tratamiento 1 versus 2 es M2 / M1 = 2 y no M1 / M2 = 1/2, así que tenemos que revertir los signos, ¿estoy en lo cierto? Jack

Respuestas:

S_{1} (t) = S_{0} (t)^{r}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$ es la razón de riesgo (ver, por ejemplo, el artículo de Wikipedia Relación de riesgo ). A partir de esto, podemos mostrar que su declaración implica una función de supervivencia exponencial.

$M_r$ $M_1$ $r$

M_{r} = M_{0} / r

$M_r = M_0/r$

S_{r} (M_{0} / r) = 0.5

$S_r(M_0/r)=0.5$

S_{0} (M_{0} / r)^{r} = 0.5 \Rightarrow S_{0} (M_{0} / r) = {0.5}^{1 / r}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$

r

$r$

S_{0} (t) = {0.5}^{t / M_{0}} = e^{t \frac{\log 0.5}{M_{0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$

Juho Kokkala
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(+1) explicación concisa, pero muy clara.

Glen_b -Reinstate Monica el