Puntuaciones factoriales a partir de respuestas ordinales discretas

¿Existe una forma de principios para estimar los puntajes de los factores cuando tiene variables ordinales y discretas?

Tengo ordinal, discreto, variables. Si supongo que subyacente a cada respuesta es una variable continua, normalmente distribuida, entonces puedo calcular una matriz de correlación policórica n × n . Luego puedo ejecutar un análisis factorial en esta matriz y obtener cargas factoriales para cada variable.$n$$n\times n$

¿Cómo puedo combinar las cargas de factores y las variables para estimar las puntuaciones de los factores? Las formas típicas de estimar las puntuaciones parecen requerir que trate los datos ordinales como intervalos.

Supongo que podría necesitar profundizar en las entrañas de la correlación policórica para descubrir una función de enlace.

El enfoque 'basado en principios' (es decir, el enfoque defendible a priori que empíricamente no puede hacer mucha diferencia) es usar un modelo de respuesta graduada , un miembro bastante útil de la familia IRT que se usa a menudo para elementos tipo Likert. El paquete R ltm lo hace muy sencillo.

Entonces está asumiendo que existe una relación de regresión logística ordinal entre el rasgo no observado y cada uno de sus indicadores. La elección de esta clase de modelo le permite tomar en serio la naturaleza ordinal de los indicadores y proporciona información sobre qué parte del rasgo es más informativo sobre cada elemento. Al igual que el análisis factorial, le da un error estándar para el puntaje, aunque las personas con FA parecen ignorarlos por alguna razón.

Por otro lado, elegir esta clase de modelo limita su capacidad de hacer todo el análisis clásico de factores como rotar cosas hasta que le guste su aspecto. Creo que esto es una ventaja, pero las personas razonables no están de acuerdo. Si está haciendo ese tipo de cosas para averiguar cuántas 'escalas' tiene, querrá ver los procedimientos de Mokken que intentan identificar escalas, ya que el FA 'se ajusta a otra dimensión y gira a una estructura simple' ganó No funciona

Es común extraer puntajes de factores de indicadores de variables ordinales. Los investigadores que usan medidas likert lo hacen todo el tiempo. Debido a que los puntajes de los factores se basan en la covarianza, por lo general no es tan importante que los "intervalos" no sean uniformes dentro y entre los ítems, particularmente si los ítems son comparables y usan escalas razonablemente compactas (por ejemplo, 5 o 7 puntos "de acuerdo / en desacuerdo "ítems likert"): todos los sujetos responden a los mismos ítems, y si los ítems son medidas válidas de alguna variable latente, las respuestas deberían mostrar un patrón de covarianza uniforme. Ver Gorsuch, RL (1983). Análisis factorial. Hillsdale, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum. 2do. ed., págs. 119-20. Pero si le molesta asumir que las respuestas para sus variables ordinales son lineales, o incluso más importantes, si desea puntuaciones de factores que no sean lineales pero reflejen asociaciones no lineales recurrentes entre elementos categóricos (como lo haría si sus variables fueran nominales o cualitativas), debe usar una alternativa de escala no lineal al análisis factorial convencional, como la clase latente análisis o teoría de respuesta al ítem. (Por supuesto, existe una semejanza familiar entre esta consulta y su consulta sobre el uso de predictores ordinales en los modelos de regresión logarítmica; tal vez pueda inspirar nuevamente al chi o a alguien que sepa más que yo para tratarnos con una cuenta aún más precisa) de por qué no necesita preocuparse, o tal vez por qué debería hacerlo). t lineal pero refleja asociaciones no lineales recurrentes entre ítems categóricos (como lo haría si sus variables fueran nominales o cualitativas): debe usar una alternativa de escala no lineal al análisis factorial convencional, como el análisis de clase latente o la teoría de respuesta a ítems. (Por supuesto, existe una semejanza familiar entre esta consulta y su consulta sobre el uso de predictores ordinales en los modelos de regresión logarítmica; tal vez pueda inspirar nuevamente al chi o a alguien que sepa más que yo para tratarnos con una cuenta aún más precisa) de por qué no necesita preocuparse, o tal vez por qué debería hacerlo). t lineal pero refleja asociaciones no lineales recurrentes entre ítems categóricos (como lo haría si sus variables fueran nominales o cualitativas): debe usar una alternativa de escala no lineal al análisis factorial convencional, como el análisis de clase latente o la teoría de respuesta a ítems. (Por supuesto, existe una semejanza familiar entre esta consulta y su consulta sobre el uso de predictores ordinales en los modelos de regresión logarítmica; tal vez pueda inspirar nuevamente al chi o a alguien que sepa más que yo para tratarnos con una cuenta aún más precisa) de por qué no necesita preocuparse, o tal vez por qué debería hacerlo).

¿Puedo aclarar algo aquí, por favor, tiene elementos puntuados en diferentes escalas que necesita preprocesar y combinar (intervalo, ordinal, nominal), o está buscando hacer un análisis factorial solo en variables de escala ordinal?

Si es lo último, aquí hay un enfoque.

http://cran.r-project.org/web/packages/Zelig/vignettes/factor.ord.pdf

(tenga en cuenta que este enlace ahora está muerto). Hay otras viñetas , pero esta no.