Errores de modelos lineales mixtos

¿Cuáles son algunas de las principales dificultades del uso de modelos lineales de efectos mixtos? ¿Cuáles son las cosas más importantes para evaluar / tener en cuenta al evaluar la idoneidad de su modelo? Al comparar modelos del mismo conjunto de datos, ¿cuáles son las cosas más importantes que debe buscar?

Esta es una buena pregunta.

Aquí hay algunas trampas comunes:

1. Usando la teoría de probabilidad estándar, podemos derivar una prueba para comparar dos hipótesis anidadas, y H 1 , calculando el estadístico de prueba de razón de probabilidad. La distribución nula de esta estadística de prueba es aproximadamente chi-cuadrado con grados de libertad iguales a la diferencia en las dimensiones de los dos espacios de parámetros. Desafortunadamente, esta prueba es solo aproximada y requiere varias suposiciones. Una suposición crucial es que los parámetros debajo de nulo no están en el límite del espacio de parámetros. Como a menudo estamos interesados ​​en probar hipótesis sobre los efectos aleatorios que toman la forma: H 0 : σ 2 = 0 Esta es una preocupación real.$H_0$$H_1$

   $$H_0: \sigma^2=0$$ La forma de solucionar este problema es usar REML. Pero aún así, los valores p tenderán a ser mayores de lo que deberían ser. Esto significa que si observa un efecto significativo utilizando la aproximación χ2, puede estar bastante seguro de que es realmente significativo. Los valores p pequeños, pero no significativos, podrían estimular a uno a usar métodos de arranque más precisos, pero que requieren mucho tiempo.

2. Comparación de efectos fijos: si planea usar la prueba de razón de probabilidad para comparar dos modelos anidados que difieren solo en sus efectos fijos, no puede usar el método de estimación REML. La razón es que REML estima los efectos aleatorios al considerar combinaciones lineales de los datos que eliminan los efectos fijos. Si se cambian estos efectos fijos, las probabilidades de los dos modelos no serán directamente comparables.

3. Valores p: los valores p generados por la prueba de razón de probabilidad para efectos fijos son aproximados y, desafortunadamente, tienden a ser demasiado pequeños, exagerando a veces la importancia de algunos efectos. Podemos utilizar métodos de arranque no paramétricos para encontrar valores p más precisos para la prueba de razón de probabilidad.

4. Hay otras preocupaciones sobre los valores p para la prueba de efectos fijos que el Dr. Doug Bates resaltó [ aquí ].

Estoy seguro de que otros miembros del foro tendrán mejores respuestas.

Fuente: Ampliación de modelos lineales con R - Dr. Julain Faraway.

La trampa común que veo es ignorar la varianza de los efectos aleatorios. Si es grande en comparación con la varianza residual o la varianza de la variable dependiente, el ajuste generalmente se ve bien, pero solo porque los efectos aleatorios representan toda la varianza. Pero dado que el gráfico de real frente a predicho se ve bien, está inclinado a pensar que su modelo es bueno.

Todo se desmorona cuando dicho modelo se utiliza para predecir nuevos datos. Por lo general, solo puede usar efectos fijos y el ajuste puede ser muy pobre.

Modelar la estructura de varianza es posiblemente la característica única más potente e importante de los modelos mixtos. Esto se extiende más allá de la estructura de varianza para incluir la correlación entre las observaciones. Se debe tener cuidado para construir una estructura de covarianza apropiada; de lo contrario, las pruebas de hipótesis, los intervalos de confianza y las estimaciones de las medias de tratamiento pueden no ser válidas. A menudo se necesita conocer el experimento para especificar los efectos aleatorios correctos.

SAS para modelos mixtos es mi recurso de recurso, incluso si quiero hacer el análisis en R.