La "regresión espuria" (en el contexto de series de tiempo) y los términos asociados, como las pruebas de raíz unitaria, son algo de lo que he oído hablar mucho, pero que nunca entendí.
¿Por qué / cuándo, intuitivamente, ocurre? (Creo que es cuando sus dos series temporales están cointegradas, es decir, una combinación lineal de las dos es estacionaria, pero no veo por qué la cointegración debería conducir a la espuria). ¿Qué hace para evitarlo?
Estoy buscando una comprensión de alto nivel de lo que la cointegración / pruebas de raíz unitaria / causalidad de Granger tienen que ver con la regresión espuria (esos tres son términos que recuerdo estar asociados de alguna manera con la regresión espuria, pero no recuerdo exactamente qué), Por lo tanto, una respuesta personalizada o un enlace a referencias donde pueda obtener más información sería genial.
fuente
Comencemos con la regresión espuria. Tomar o imaginar dos series que son impulsados por tanto una tendencia temporal dominante: por ejemplo, la población de Estados Unidos y el consumo de los Estados Unidos de lo que sea (no importa lo que el tema se piensa, ya sea de sodio o de regaliz o de gas). Ambas series crecerán debido a la tendencia temporal común. Ahora haga una regresión del consumo agregado en el tamaño de la población agregada y listo, tiene un gran ajuste. (Podríamos simular eso rápidamente en R también).
Pero no significa nada. No existe una relación (como sabemos los modeladores); sin embargo, el modelo lineal ve un ajuste (en el sentido de la suma mínima de cuadrados) ya que ambas series resultan ser ascendentes sin un vínculo causal. Caímos víctima de una regresión espuria.
Lo que podría o debería modelarse es el cambio en una serie sobre el cambio en la otra, o tal vez el consumo per cápita, o ... Todos esos cambios hacen que las variables sean estacionarias, lo que ayuda a aliviar el problema.
Ahora, desde 30,000 pies, las raíces unitarias y la cointegración lo ayudan con la inferencia formal en este caso al proporcionar una base estadística rigurosa (las publicaciones de Econometrica y un Nobel no son fáciles) donde no había ninguna disponible.
En cuanto a la pregunta en buenos recursos: es complicado. He leído docenas de libros de series de tiempo, y la mayoría se destaca en las matemáticas y deja atrás la intuición. No hay nada como el texto de Econometría de Kennedy para series de tiempo. Quizás el texto de Walter Enders se acerca más. Trataré de pensar en algo más y actualizarlo aquí.
Además de los libros, el software para hacer esto es importante y R tiene lo que necesita. El precio también es correcto.
fuente
Se dice que una serie tiene una raíz unitaria si no es estacionaria. Cuando tiene, digamos, dos procesos no estacionarios integrados en el orden 1 (serie I (1)) y puede encontrar una combinación lineal de esos procesos que es I (0), entonces su serie se cointegra. Esto significa que evolucionan de una manera algo similar. Este canal tiene algunas buenas ideas sobre series de tiempo, cointegración, etc. https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars En cuanto a los libros, me gusta bastante "Econometric Theory and Methods" de Davidson & MacKinnon.
fuente