Valores negativos para AICc (Criterio de información de Akaike corregido)

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He calculado AIC y AICc para comparar dos modelos lineales mixtos generales; Los AIC son positivos con el modelo 1 que tiene un AIC más bajo que el modelo 2. Sin embargo, los valores para AICc son negativos (el modelo 1 sigue siendo <modelo 2). ¿Es válido usar y comparar valores negativos de AICc?

Freya Harrison
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cuando AIC se convirtió en mínimo? por favor respóndeme
¿Qué significa cuando el AIC del modelo 1 es más pequeño que el modelo 2? ¿El modelo 1 está más cerca de cero o más distante de cero? En otras palabras, si el AIC del modelo 1 es -390 y el modelo 2 tiene -450, ¿elegiría el modelo 1 o el modelo 2?
Jens

Respuestas:

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Lo único que importa es la diferencia entre dos valores AIC (o, mejor, AICc), que representan el ajuste a dos modelos. El valor real del AIC (o AICc), y si es positivo o negativo, no significa nada. Si simplemente cambiara las unidades en las que se expresan los datos, el AIC (y el AICc) cambiarían dramáticamente. Pero la diferencia entre el AIC de los dos modelos alternativos no cambiaría en absoluto.

En pocas palabras: ignore el valor real de AIC (o AICc) y si es positivo o negativo. Ignore también la relación de dos valores AIC (o AICc). Presta atención solo a la diferencia.

Harvey Motulsky
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Encontré todas las respuestas a esta pregunta útiles, pero creo que esta es la más práctica.
Freya Harrison
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Estoy confundido por el comentario sobre el cambio de unidades, porque por definición AIC no tiene unidades (es una probabilidad de registro máxima ajustada). Un cambio en las unidades de datos no cambiaría la probabilidad maximizada y, por lo tanto, tampoco cambiaría el AIC. (Independientemente, su recomendación de prestar atención solo a la diferencia no está en duda.)
whuber
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@whuber: si los datos se distribuyen continuamente (lo que podrían ser, dependiendo de si el póster original realmente significa LMM "general" o "generalizado"), entonces la densidad de probabilidad tiene un término implícito "delta-x", que es de hecho afectado por el cambio de unidades. Ver también < emdbolker.wikidot.com/faq >
Ben Bolker
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@Ben Gracias. Cuando escribí esto, estaba confundido entre el AIC y la diferencia de los AIC, pensando que este último era el primero. Es correcto que la elección de unidades introduce una constante multiplicativa en la probabilidad. Por lo tanto, la probabilidad de registro tiene una constante aditiva que contribuye (después de duplicar) a la AIC. La diferencia de AIC sin cambios.
whuber
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AIC = -2Ln (L) + 2k

donde L es el valor maximizado de la función de verosimilitud para ese modelo yk es el número de parámetros en el modelo.

En su ejemplo -2Ln (L) + 2k <0 significa que la probabilidad de registro en el máximo fue> 0, lo que significa que la probabilidad en el máximo fue> 1.

No hay ningún problema con una probabilidad de registro positiva. Es un error común pensar que la probabilidad logarítmica debe ser negativa. Si la probabilidad se deriva de una densidad de probabilidad, puede superar razonablemente 1, lo que significa que la probabilidad logarítmica es positiva, por lo tanto, la desviación y el AIC son negativos. Esto es lo que ocurrió en su modelo.

Si cree que comparar AIC es una buena manera de elegir un modelo, entonces todavía sería el caso de que se prefiera el AIC (algebraicamente) más bajo, no el que tenga el valor de AIC absoluto más bajo. Para reiterar que desea el número más negativo en su ejemplo.

Graham Cookson
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En general, se supone que AIC (y, por lo tanto, AICc) se define hasta agregar una constante, por lo que el hecho de que sea negativo o positivo no tiene ningún sentido. Entonces la respuesta es sí, es válida.


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Incluso si se incluye la constante, el AIC (AICc) puede ser negativo.
Rob Hyndman
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Eso es lo que he escrito.
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Sí, es válido comparar valores AICc negativos, de la misma manera que lo haría con los valores AIC negativos. El factor de corrección en el AICc puede aumentar con un tamaño de muestra pequeño y un número relativamente grande de parámetros, y penalizar más pesado que el AIC. Por lo tanto, los valores positivos de AIC pueden corresponder a valores negativos de AICc.

ars
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Sí. Es válido comparar los valores de AIC independientemente de si son positivos o negativos. Esto se debe a que AIC se define como una función lineal (-2) de probabilidad logarítmica. Si la probabilidad es grande, es probable que su AIC sea negativa, pero no dice nada sobre el modelo en sí.

AICc es similar, el hecho de que los valores estén ahora ajustados no cambia nada.

SmallChess
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