¿Qué es el "espacio de características"?

¿Cuál es la definición de "espacio de características"?

Por ejemplo, al leer sobre SVM, leí sobre "mapeo al espacio de características". Cuando leí sobre CART, leí sobre "particionamiento en espacio de características".

Entiendo lo que está sucediendo, especialmente para CART, pero creo que hay alguna definición que me he perdido.

¿Existe una definición general de "espacio de características"?

¿Existe una definición que me dará más información sobre los núcleos SVM y / o CART?

Espacio de funciones

El espacio de características se refiere a las dimensiones donde viven sus variables (sin incluir una variable de destino, si está presente). El término se usa a menudo en la literatura de ML porque una tarea en ML es la extracción de características , por lo tanto, vemos todas las variables como características. Por ejemplo, considere el conjunto de datos con:$n$

Objetivo

1. Espesor de los neumáticos del automóvil después de un período de prueba$Y \equiv$

Variables

1. distancia recorrida en la prueba$X_1 \equiv$
2. duración de la prueba$X_2 \equiv$
3. cantidad de químico C en llantas$X_3 \equiv$$C$

El espacio de características es , o más exactamente, el cuadrante positivo en R 3 ya que todas las variables X solo pueden ser cantidades positivas. El conocimiento del dominio sobre los neumáticos podría sugerir que la velocidad a la que se movía el vehículo es importante, por lo tanto, generamos otra variable, X 4 (esta es la parte de extracción de características):$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^3$$X$$X_4$

• la velocidad del vehículo durante las pruebas.$X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$

Esto amplía nuestro espacio de características de edad en uno nuevo, la parte positiva de .$\mathbf{R}^4$

Mapeos

$\phi$$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^4$