¿Definición de sistema bayesiano dinámico y su relación con HMM?

De Wikipedia

Una Red Bayesiana Dinámica (DBN) es una Red Bayesiana que relaciona variables entre sí en pasos de tiempo adyacentes. Esto a menudo se llama un BN de dos tiempos porque dice que en cualquier momento T, el valor de una variable se puede calcular a partir de los regresores internos y el valor previo inmediato (tiempo T-1) . Los DBN son comunes en robótica y han demostrado potencial para una amplia gama de aplicaciones de minería de datos. Por ejemplo, se han utilizado en reconocimiento de voz, secuenciación de proteínas y bioinformática. DBN ha demostrado producir soluciones equivalentes a los modelos ocultos de Markov y los filtros Kalman.

1. Me preguntaba si "el valor anterior inmediato (tiempo T-1)" significa que el índice de tiempo en un DBN siempre es discreto.
2. ¿"En cualquier momento en el tiempo T, el valor de una variable puede calcularse a partir de los regresores internos y el valor previo inmediato (tiempo T-1)" significa que un DBN es un proceso de Markov de tiempo discreto?

3. Si entiendo correctamente, un HMM es un proceso de Markov en tiempo discreto también, si se ignora la salida del estado al mismo tiempo. ¿Entonces me pregunto si HMM y DBN son el mismo concepto? Pero otro artículo de Wikipedia dice

   El modelo oculto de Markov (HMM) es un modelo estadístico de Markov en el que se supone que el sistema que se está modelando es un proceso de Markov con estados no observados (ocultos). Un HMM puede considerarse como la red bayesiana dinámica más simple.

   y hay otra cita del primer artículo :

   DBN ha demostrado producir soluciones equivalentes a los modelos ocultos de Markov y los filtros Kalman.

¡Gracias!

Recomiendo mirar estos dos excelentes artículos de revisión:

• Una introducción a los modelos ocultos de Markov y las redes bayesianas por Zoubin Gharamani

• Redes Bayesianas Dinámicas por Kevin Murphy

Los HMM no son equivalentes a los DBN, sino que son un caso especial de DBN en los que todo el estado del mundo está representado por una sola variable de estado oculta. Otros modelos dentro del marco DBN generalizan el HMM básico, permitiendo más variables de estado ocultas (vea el segundo documento arriba para las muchas variedades).

Finalmente, no, los DBN no siempre son discretos. Por ejemplo, los modelos lineales de estado gaussiano (filtros de Kalman) pueden concebirse como HMM de valor continuo, a menudo utilizados para rastrear objetos en el espacio.