AIC para modelos no anidados: normalización constante

El AIC se define como , donde θ es el estimador de máxima verosimilitud y p es la dimensión del espacio de parámetros. Para la estimación de $AIC=-2 \log(L(\hat\theta))+2p$$\hat\theta$$p$$\theta$, generalmente se descuida el factor constante de la densidad. Es decir, el factor que no depende de los parámetros, para simplificar la probabilidad. Por otro lado, este factor es muy importante para el cálculo de la AIC, dado que al comparar modelos no anidados, este factor no es común y el orden de las AIC correspondientes podría ser diferente si no se considera.

Mi pregunta es , qué necesitamos para calcular incluyendo todos los términos de la densidad cuando se comparan los modelos no anidados?$\log(L(\hat\theta))$

Cuando la "constante" de normalización difiere entre los modelos considerados, esos términos deberían ser incluidos.