¿Cómo analizar una escala de clasificación y clasificación juntas?

En algunas investigaciones de mercado, se pide a los consumidores que clasifiquen las características de un producto según la prioridad. Por ejemplo,

Clasifique las siguientes funciones para un dispositivo según su prioridad (1 es la máxima prioridad)

Storage capacity         6
Portability              5
Touch interface          1
Keyboard                 4
Long battery life        2
Entertainment on the go  3

En una escala del 1 al 5, califique las características según su importancia (siendo 1 muy importante)

                    1   2   3   4   5
Storage capacity    1               
Portability                 3       
Touch interface     1               
Keyboard            1               
Long battery life       2           
Entertainment on the go         4   

Ahora, según la clasificación y la calificación, quiero asignar pesos y, al final, averiguar si el consumidor prefiere una computadora portátil o una tableta PC /

Digamos en este ejemplo que el consumidor ha clasificado el tacto como 1 y la duración de la batería como 2; Estos son los atributos de una tableta. Pero ha calificado el teclado y la capacidad de almacenamiento como los más importantes, que son las características de una computadora portátil con teclado.

¿Cómo combino ambos y probablemente asigno algunos pesos y obtengo una puntuación? Si la puntuación está por encima de cierto nivel, entonces el consumidor prefiere una tableta y por debajo de cierto nivel, entonces el consumidor prefiere una computadora portátil.

Supongo que no puedes preguntarles si prefieren una computadora portátil o una tableta; o quieres comprobar qué creen que prefieren con lo que crees que deberían preferir ...

hay muchas maneras de hacer esto. De hecho, esta es una versión del problema muy común de la vida real de evaluar a los solicitantes de empleo o licitaciones para contratar trabajo: debe decidir los criterios, ponderarlos y calificar a los candidatos según los criterios. Ha enfatizado el problema de ponderar los criterios, pero la calificación de los candidatos (computadora portátil y tableta) frente a los criterios es crucial, como fue la elección de los seis criterios en primer lugar. Estos son en gran parte juicios en lugar de preguntas estadísticas.

Hay dos pasos necesarios: combine la información en las dos preguntas para darle una ponderación de los criterios; y comparar la importancia dada a las seis cualidades con el desempeño de los dos productos contra esas seis cualidades.

Su primer problema es que tiene dos preguntas que aparentemente (ver mi comentario) están llegando básicamente al mismo factor subyacente y que los encuestados inevitablemente no serán completamente consistentes en sus respuestas (aunque con suerte no tanto como en su ejemplo, donde la capacidad de almacenamiento es la prioridad más baja pero "muy importante"!)

Un enfoque para combinar estos dos es convertir la clasificación a una calificación en la misma escala que la segunda pregunta y luego tomar un promedio. Podrías hacer esto, por ejemplo,$rate_{new}=\frac{rate+rank*\frac{4}{5}+0.2}{2}$.

Esto es un poco burdo, pero el hecho es que no hay una forma realmente satisfactoria de combinar los dos sin inconvenientes de algún tipo. Convertir las clasificaciones en calificaciones y viceversa es un problema sin importar cómo lo haga, y se necesita algún tipo de regla general para tratar los lazos en las calificaciones (si desea convertirlas en clasificaciones) o un rango desconocido detrás de las clasificaciones (si desea convertirlos en calificaciones, es decir, el usuario se ha visto obligado a clasificar de uno a 6, pero realmente podría pensar que todos son realmente importantes, o sin importancia ...).

La siguiente crudeza es que deberá calificar los productos contra las seis cualidades. A menudo se le habría pedido a los sujetos que hicieran esto, pero en este caso parece que tienes que hacerlo tú mismo. Producirá una matriz como:

                        Tablet   Laptop
Storage capacity         4          2
Portability              1          2
Touch interface          1          4
Keyboard                 5          1
Long battery life        3          2
Entertainment on the go  1          3

Me he mantenido en la convención que tienes de que las puntuaciones bajas son buenas.

Luego, simplemente multiplica y suma tus calificaciones de importancia por estos puntajes de calidad y obtienes un puntaje por tableta y uno por computadora portátil. El que tiene el puntaje más bajo es la preferencia: no necesita un umbral, solo para comparar los dos puntajes.

Tenga en cuenta que la puntuación de los dos productos frente a las seis cualidades será crucial en esto, probablemente más importante que la forma en que generó las ponderaciones. Por lo tanto, querrá probar una variedad de puntajes diferentes y ver cuáles dan resultados plausibles. No hay una forma estadística de obtener los puntajes "correctos", con la información que tiene. Si conociera las preferencias reales de la computadora portátil / mesa de las personas, tal vez podría generar un conjunto de puntajes que produjeran esas preferencias, pero entonces todo el ejercicio sería diferente.

Vea a continuación algunos códigos R y resultados que implementan esto y sugieren que su sujeto algo confuso podría querer una computadora portátil:

> r1 <- c(6,5,1,4,2,3)
> r2 <- c(1,3,1,1,2,4)
> newrate <- (r2+r1*4/5+.2)/2
> products <- as.matrix(data.frame(Tablet=c(4,1,1,5,3,1), Laptop=c(2,2,4,1,2,3)))
> cbind(products, newrate)
     Tablet Laptop newrate
[1,]      4      2     3.0
[2,]      1      2     3.6
[3,]      1      4     1.0
[4,]      5      1     2.2
[5,]      3      2     1.9
[6,]      1      3     3.3
> newrate%*%products
     Tablet Laptop
[1,]   36.6   33.1

Pensar que puedes aprender lo que es importante en las decisiones de las personas simplemente preguntando expresa optimismo injustificado. Pero hay algunos métodos sólidos para "derivar" la importancia de diferentes factores. Años y años de investigación en psicología y economía del comportamiento lo han confirmado. Un colega y yo resumimos algunos hallazgos de la literatura sobre este tema y exploramos algunas formas de aplicarlos (en un contexto de educación superior) aquí .

Esta es una tarea de aprendizaje sin supervisión. Aquí hay una idea muy simple que, si es incorrecta, espero que alguien más la señale. Alimente sus diez variables en una PCA para extraer 2 PC. Use los dos componentes principales en un algoritmo de agrupamiento de 2 medias para definir límites para la asignación a cada uno de los dos grupos. Examine las PC y asígneles el nombre Tablet y Laptop si tiene sentido hacerlo. Ahora tiene un criterio basado en una combinación lineal de sus 10 variables.

El principal problema que veo con esto es que no necesariamente terminarás con un algoritmo de predicción "portátil" versus "tableta" definitivo. Para obtener algo así, lo ideal sería tener al menos algunos puntos de datos con resultados para entrenar.