¿Cómo calcular el intervalo de confianza para la predicción de series temporales?

Tengo una serie temporal (digamos a ), y necesito predecir la siguiente muestra (digamos ) usando el modelo como la red neuronal o la regresión lineal múltiple. En el momento n, tengo toda la muestra de a , y necesito predecir ; en el tiempo , tengo toda la muestra de a , y necesito predecir ; y así.X n X n + 1 , X n + 2 , … , X n + k X 1 X n X n + 1 n + 1 X 1 X n + 1 X n + $X_1$$X_n$$X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$$X_1$$X_n$$X_{n+1}$$n+1$$X_1$$X_{n+1}$$X_{n+2}$

Digamos que he predicho valores usando un modelo. ¿Cómo puedo calcular un intervalo de confianza para esos valores pronosticados?$Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Agradecería si alguien me puede ayudar en este tema. (Hasta ahora leí la fórmula para calcular el intervalo de confianza para la media de una muestra, pero no vi nada sobre cómo calcular el intervalo de confianza para el valor predicho de una serie de tiempo).

En R (http://www.r-project.org/) hay un paquete llamado "pronóstico" donde puede ejecutar, por ejemplo, modelos ETS o ARIMA para hacer pronósticos en series de tiempo. Este paquete también creará automáticamente diferentes intervalos de predicción para los valores pronosticados.