El tocón de decisión es un árbol de decisión con una sola división. También se puede escribir como una función por partes.
Por ejemplo, suponga que es un vector, y es el primer componente de , en la configuración de regresión, se puede usar un tocón de decisiónx 1 x
¿Pero es un modelo lineal? donde se puede escribir como ? Esta pregunta puede sonar extraña, porque como se menciona en las respuestas y comentarios, si trazamos la función por partes no es una línea. Consulte la siguiente sección para saber por qué estoy haciendo esta pregunta.
EDITAR:
- La razón por la que hago esta pregunta es que la regresión logística es un modelo lineal (generalizado) y el límite de decisión es una línea, también para el tocón de decisión. Tenga en cuenta que también tenemos esta pregunta: ¿Por qué la regresión logística es un modelo lineal? . Por otro lado, no parece cierto que el tocón de decisión sea un modelo lineal.
- Otra razón por la que pregunté esto es por esta pregunta: al impulsar, si el alumno base es un modelo lineal, ¿el modelo final es simplemente un modelo lineal simple? donde, si usamos un modelo lineal como aprendiz base, no obtenemos nada más que regresión lineal. Pero si seleccionamos al alumno base como un tocón de decisión, estamos obteniendo un modelo muy interesante.
Aquí hay un ejemplo de aumento del tocón de decisión en la regresión con 2 características y 1 respuesta continua.
machine-learning
cart
linear
boosting
Haitao Du
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Respuestas:
No, a menos que transforme los datos.
Es un modelo lineal si transforma utilizando la función de indicador: x ′ = I ( { x > 2 } ) = { 0X
EntoncesF( x ) = 2 x′+ 3 = ( 32)T( 1X′)
Editar: esto se mencionó en los comentarios, pero quiero enfatizarlo aquí también. Cualquier función que divida los datos en dos partes puede transformarse en un modelo lineal de esta forma, con una intercepción y una sola entrada (un indicador de en qué "lado" de la partición está el punto de datos). Es importante tomar nota de la diferencia entre una función de decisión y un límite de decisión .
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Respuestas a sus preguntas:
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Esta respuesta es más detallada de lo que se necesita para contestar la pregunta. Espero provocar algunos comentarios de verdaderos expertos.
Una vez estuve en una sala de la corte y el juez preguntó (por una buena razón en contexto), si llamamos a la cola de un perro pata, ¿eso significa que un perro tiene 5 patas? Entonces, ¿qué es un modelo lineal?
En el contexto de las estadísticas, un experto me dijo que un modelo lineal significa un modelo estadístico construido a partir de un conjunto de funciones de la forma con la importante restricción de que el Los términos de error son independientes y normalmente distribuidos. Con esa definición, no se puede decir si su modelo es lineal porque no ha proporcionado información sobre el término de error. Si se cae la restricción del término de error, entonces es tautológicamente lineal en la función que usted da o en la función que da ssdecontrol. Sin embargo, ingenuamente, en el contexto de esta pregunta, eso puede ser insatisfactorio. Cualquier función puede considerarse como la base de un lineal en ese sentido. Esto se debe a que cualquier espacio de funciones puede convertirse en un espacio vectorial de funciones.f1,f2,…,fn y=∑aifi
Si está preguntando en la nariz, eso es matemáticamente, si su función es lineal, entonces la respuesta es no. Una función lineal es aquella cuyo gráfico es una línea recta, mientras que claramente su función no tiene esa propiedad. En respuesta a la pregunta que planteas al final, es decir, ¿puedes encontrar para que , entonces no.β f(x)=βTx
Cualquier función de la clase que brindes satisfaría para cualquier número (real) e . Nota que su satisface la función y , por lo que como se requeriría si su función era de la forma . Observe que la clase que propone para funciones lineales es una subclase de lo que generalmente se llaman funciones lineales.x y f ( 1.5 ) = 3 f ( 3 ) = 5 f ( 3 ) ≠ f ( 1.5 ) + f ( 1.5 ) f ( x ) = β T xf(x+y)=f(x)+f(y) x y f(1.5)=3 f(3)=5 f(3)≠f(1.5)+f(1.5) f(x)=βTx
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