¿Cómo hacer una serie temporal estacionaria?

Además de tomar las diferencias, ¿cuáles son otras técnicas para hacer una serie temporal no estacionaria, estacionaria?

Normalmente, uno se refiere a una serie como " integrada de orden p " si puede hacerse estacionaria a través de un operador de retraso .$(1-L)^P X_t$

La tendencia es fundamental. Esto incluye la regresión contra covariables distintas al tiempo.

El ajuste estacional es una versión de tomar diferencias, pero podría interpretarse como una técnica separada.

La transformación de los datos convierte implícitamente un operador de diferencia en otra cosa; por ejemplo, las diferencias de los logaritmos son en realidad proporciones.

Algunas técnicas de suavizado de EDA (como eliminar una mediana en movimiento) pueden interpretarse como formas no paramétricas de tendencia. Fueron utilizados como tales por Tukey en su libro sobre EDA. Tukey continuó reduciendo los residuos e iterando este proceso durante el tiempo que fuera necesario (hasta que logró residuos que parecían estacionarios y distribuidos simétricamente alrededor de cero).

Todavía creo que usar el cambio porcentual de un período al siguiente es la mejor manera de hacer que una variable no estacionaria sea estacionaria, como sugieres por primera vez. Una transformación como un registro funciona razonablemente bien (aplana la calidad no estacionaria, pero no la elimina por completo).

La tercera forma es desestacionalizar y reducir la tendencia de los datos simultáneamente en una sola regresión lineal. Una variable independiente sería la tendencia (o tiempo): 1, 2, 3, ... a la cantidad de tiempo que tiene. Y, la otra variable sería una variable categórica con 11 categorías diferentes (para 11 de los 12 meses). Luego, utilizando el coeficiente resultante de esta regresión, puede degenerar y desestacionalizar simultáneamente los datos. Verá todo su conjunto de datos esencialmente aplanado. Las diferencias restantes entre períodos reflejarán cambios independientes de la tendencia de crecimiento y la temporada.

Los registros y reciprocos y otras transformaciones de poder a menudo producen resultados inesperados.

En cuanto a los residuos de tendencia (es decir, Tukey), esto puede tener alguna aplicación en algunos casos, pero podría ser peligroso. Por otro lado, la detección de cambios de nivel y cambios de tendencia están sistemáticamente disponibles para los investigadores que emplean métodos de detección de intervención. Dado que un cambio de nivel es la diferencia de una tendencia temporal, al igual que un pulso es la diferencia de un cambio de nivel, los métodos empleados por Ruey Tsay se cubren fácilmente con este problema.

Si una serie presenta cambios de nivel (es decir, cambio en la intercepción), el remedio apropiado para hacer que la serie sea estacionaria es "degradar" la serie. Box-Jenkins cometió un error crítico al suponer que el remedio para la no estacionaria era diferenciar a los operadores. Por lo tanto, a veces la diferenciación es apropiada y otras veces el ajuste por el cambio medio "s" es apropiado. En cualquier caso, la función de autocorrelación puede exhibir no estacionariedad. Este es un síntoma del estado de la serie (es decir, estacionaria o no estacionaria). En el caso de evidencia de no estacionariedad, las causas pueden ser diferentes. Por ejemplo, la serie tiene realmente una media variable continua o la serie ha tenido un cambio temporal en la media.

El enfoque sugerido se propuso por primera vez Tsay en 1982 y se ha agregado a algún software. Los investigadores deben consultar el artículo de Tsay's Journal of Forecasting titulado "Outliers, Level Shifts, and Variance Changes in Time Series", Journal of Forecasting, vol. 7, I-20 (1988).

Como de costumbre, los libros de texto son lentos para incorporar tecnología de punta, pero este material puede ser referenciado en el libro de Wei (es decir, Análisis de series de tiempo), Delurgio y Makradakis cubren las intervenciones incorporadas, pero no cómo detectar como lo hace el texto de Wei.

Diferencia con otra serie. es decir, los precios del petróleo Brent no son estacionarios, pero sí lo es el crudo dulce brent ligero. Una propuesta más arriesgada para pronosticar es apostar por la existencia de una relación de cointegración con otra serie de tiempo.

¿Podría ajustar un loess / spline a través de los datos y usar los residuos? ¿Los residuos serían estacionarios?

Parece plagado de cuestiones a considerar, y quizás no habría una indicación tan clara de una curva demasiado flexible como la que existe para una sobrediferenciación.