Para los estimadores de densidad de kernel univariados (KDE), uso la regla de Silverman para calcular :
¿Cuáles son las reglas estándar para KDE multivariante (suponiendo un núcleo normal)?
Para un KDE univariante, es mejor usar algo diferente a la regla de Silverman que se basa en una aproximación normal. Un enfoque excelente es el método Sheather-Jones, implementado fácilmente en R; por ejemplo,
plot(density(precip, bw="SJ"))
La situación para KDE multivariante no está tan bien estudiada, y las herramientas no son tan maduras. En lugar de un ancho de banda, necesita una matriz de ancho de banda. Para simplificar el problema, la mayoría de las personas asume una matriz diagonal, aunque esto puede no conducir a los mejores resultados. El paquete ks en R proporciona algunas herramientas muy útiles que incluyen permitir una matriz de ancho de banda completa (no necesariamente diagonal).
Para la estimación univariada de la densidad del núcleo, el ancho de banda puede estimarse mediante la regla de referencia normal o el método de validación cruzada o el enfoque de complemento.
Para la estimación de densidad de kernel multivariante, se puede utilizar un método de selección de ancho de banda bayesiano, ver Zhang, X., ML King y RJ Hyndman (2006), Un enfoque bayesiano para la selección de ancho de banda para la estimación de densidad de kernel multivariante, Estadísticas computacionales y Análisis de datos, 50, 3009-3031