¿Cómo identificar las funciones de transferencia en un modelo de pronóstico de regresión de series temporales?

Estoy tratando de construir un modelo de pronóstico de regresión de series de tiempo para una variable de resultado, en dólares, en términos de otros predictores / variables de entrada y errores autocorrelacionados. Este tipo de modelo también se llama modelo de regresión dinámica. Necesito aprender a identificar las funciones de transferencia para cada predictor y me encantaría saber de usted acerca de cómo hacerlo.

El enfoque clásico, descrito en Box, Jenkins y Reinsell (4a ed., 2008) implica observar la función de correlación cruzada y las diversas funciones de autocorrelación, y tomar muchas decisiones subjetivas sobre las órdenes y los retrasos para los diversos términos. El enfoque funciona bien para un solo predictor, pero no es realmente adecuado para múltiples predictores.

Un enfoque alternativo, descrito en Pankratz (1991) , implica ajustar regresiones rezagadas con errores de AR y determinar la estructura de rezago racional apropiada a partir de los coeficientes ajustados (también un proceso relativamente subjetivo). Luego, reinstalando todo el modelo con las supuestas estructuras de retraso y extrayendo los residuos. El orden del proceso de error ARMA se determina a partir de estos residuos (usando AIC por ejemplo). Luego, el modelo final se vuelve a estimar. Este enfoque funciona bien para múltiples predictores, y es considerablemente más sencillo de aplicar que el enfoque clásico.

Desearía poder decir que hubo un procedimiento automatizado que lo hizo todo por usted, pero no puedo. Al menos no todavía.

Originalmente, Box y Jenkins sugirieron la idea de examinar las correlaciones cruzadas previamente blanqueadas. En 1981, Liu y Hanssens publicaron (L.-M. Liu y DM Hanssens (1982). "Identificación de modelos de función de transferencia de entrada múltiple". Communications in Statistics A 11: 297-314.) Un documento que sugirió un filtro común enfoque que trataría efectivamente con múltiples entradas cuyas series pre blanqueadas exhiben una estructura de correlación cruzada. Incluso crearon un conjunto de datos del modelo de 2 entradas para demostrar su solución. Después de programar ese enfoque y luego compararlo con el enfoque de pre-blanqueamiento de Box-Jenkins implementado iterativamente por nosotros, decidimos no usar ni el enfoque Pankratz ni el enfoque Liu-Hanssens. Estaremos encantados de compartir la prueba Liu-Hansens datos con usted si desea que lo publique en la lista.