¿Cuál es el significado de la salida factanal R?

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¿Qué significa todo esto? Soy un novato de análisis factorial y, aunque he leído un libro, aparentemente no me contó todo.

Dado que la estadística de chi cuadrado es tan alta y el valor p tan bajo, parecería que los datos están cerca de ser coplanares (2 dimensiones) dentro del espacio de 6 dimensiones. Sin embargo, eso solo representa el 89.4% de la varianza (¿estoy interpretando esto correctamente?)

Además, pensé que los factores eran ortogonales entre sí, entonces, ¿cómo pueden ambos factores tener cargas positivas para cada variable?

¿Y qué significan las singularidades?

> factanal(charges[3:8],2)

Call:
factanal(x = charges[3:8], factors = 2)

Uniquenesses:
      APT    CHELPG   Natural       AIM Hirshfeld       VDD 
    0.217     0.250     0.082     0.052     0.005     0.033 

Loadings:
          Factor1 Factor2
APT       0.609   0.642  
CHELPG    0.657   0.564  
Natural   0.571   0.769  
AIM       0.382   0.896  
Hirshfeld 0.910   0.408  
VDD       0.844   0.504  

               Factor1 Factor2
SS loadings      2.817   2.544
Proportion Var   0.470   0.424
Cumulative Var   0.470   0.894

Test of the hypothesis that 2 factors are sufficient.
The chi square statistic is 77.1 on 4 degrees of freedom.
The p-value is 7.15e-16 
>
r factor-analysis David Shobe
fuente
@SeanMurphy: ¡Gracias! Ahora, entiendo que el análisis factorial "factoriza" (aproximadamente) la matriz de datos de 160x6 en una matriz de puntajes de 160x2 y una matriz de cargas de 2x6. El resultado me da la matriz de cargas, pero también estoy interesado en la matriz de puntajes. ¿Cómo consigo eso? Preferiblemente en una forma que pueda exportar y / o trazar.
David Shobe

Respuestas:

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La estadística de chi-cuadrado y el valor p en factanal están probando la hipótesis de que el modelo se ajusta perfectamente a los datos. Cuando el valor p es bajo, como lo es aquí, podemos rechazar esta hipótesis, por lo que en este caso, el modelo de 2 factores no se ajusta perfectamente a los datos (esto es lo opuesto a cómo parece que estaba interpretando la salida).

Vale la pena señalar que el 89.4% de la varianza explicada por dos factores es muy alta, por lo que no estoy seguro de por qué el 'único'.

Los factores en sí mismos no están correlacionados (ortogonales), pero eso no significa que las medidas individuales no puedan correlacionarse con ambos factores. Piense en las direcciones Norte y Este en una brújula: no están correlacionadas, pero el Nordeste se 'cargaría' en ambas positivamente.

Las singularidades son la varianza en cada elemento que no se explica por los dos factores.

Este enlace puede ser útil para su interpretación.

Sean Murphy
fuente