¿Cómo detrendo series de tiempo? ¿Está bien tomar la primera diferencia y ejecutar una prueba de Dickey Fuller, y si es estacionaria, estamos bien?
También descubrí en línea que puedo eliminar la tendencia de las series de tiempo haciendo esto en Stata:
reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)
¿Cuál es el mejor enfoque para las series temporales de tendencia?
regression
time-series
stata
stationarity
usuario58710
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Respuestas:
Si la tendencia es determinista (por ejemplo, una tendencia lineal), puede ejecutar una regresión de los datos sobre la tendencia determinista (por ejemplo, un índice constante más tiempo) para estimar la tendencia y eliminarla de los datos. Si la tendencia es estocástica, debe reducir la tendencia de la serie tomando las primeras diferencias.
La prueba ADF y la prueba KPSS pueden brindarle información para determinar si la tendencia es determinista o estocástica.
Como la hipótesis nula de la prueba KPSS es opuesta a la nula en la prueba ADF, la siguiente forma de proceder se puede determinar de antemano:
En el contexto de los modelos de series temporales estructurales, podría ajustar un modelo de nivel local o un modelo de tendencia local a los datos para obtener una estimación de la tendencia y eliminarla de la serie. El modelo de tendencia local se define de la siguiente manera (el modelo de nivel local se obtiene con ):σ2ζ=0
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Tiene varias formas de reducir una serie temporal con el objetivo de hacerla estacionaria:
La tendencia lineal es lo que ha copiado. Es posible que no le dé lo que desea, ya que arbitrariamente arregla una tendencia lineal determinista.
La tendencia cuadrática es de alguna manera similar a la tendencia lineal, excepto que agrega un "tiempo ^ 2" y supone un comportamiento de tipo exponencial.
El filtro HP de Hodrick y Prescott (1980) le permite extraer el componente no determinista a largo plazo de la serie. La serie residual es, por lo tanto, el componente cíclico. Tenga en cuenta que, dado que es un promedio ponderado óptimo, sufre un sesgo de punto final (las primeras y últimas 4 observaciones se estiman erróneamente).
El filtro Bandpass de Baxter y King (1995), que es esencialmente un filtro de media móvil en el que se excluyen las frecuencias altas y bajas.
El filtro Christiano-Fitzgerald.
En resumen, depende de cuál sea su intención y algunos filtros pueden adaptarse mejor a sus necesidades que otros.
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Quizás haya más de una tendencia. Quizás haya un cambio de nivel. Quizás la variación del error ha cambiado con el tiempo. En cualquier caso, una simple tendencia a la baja podría ser inapropiada. Se debe utilizar un buen análisis exploratorio en la línea de http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf para descubrir la naturaleza de los datos / modelo.
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Sugiero echar un vistazo al análisis del espectro singular. Es una técnica no paramétrica que puede verse más o menos como PCA para series de tiempo. Una de las propiedades útiles es que efectivamente puede eliminar tendencias de la serie.
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Debe investigar este tema cuidadosamente y puede comenzar aquí.
http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/
La clave que está buscando es estacionariedad o no estacionaria porque la mayoría de las pruebas estadísticas suponen que los datos se distribuyen normalmente. Hay diferentes formas de transformar los datos para hacerlos estacionarios. La reducción de tendencia es uno de los métodos, pero sería inapropiado para algunos tipos de datos no estacionarios.
Si los datos son una caminata aleatoria con tendencia, es posible que deba usar la diferenciación.
Si los datos muestran una tendencia determinista con una desviación estacional u otra de la tendencia, debe comenzar con la tendencia.
Puede que tenga que experimentar con diferentes enfoques.
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