Modelo Tobit con R

¿Alguien sabe dónde encontrar una buena aplicación y ejemplos (además del manual y el libro de econometría aplicada con R) utilizando el modelo tobit con los paquetes AER?

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Estoy buscando un comando para calcular los efectos marginales para y (no para la variable latente y *). Parece ser , donde es la función de distribución acumulativa normal estándar. Pero, ¿cómo puedo calcular esos efectos con R?$\phi(x\beta/\sigma)\beta$$\phi$

No está en el paquete, solo escriba su propio comando. Si su regresión es reg <- tobit (y ~ x), entonces el vector de efectos debería ser

pnorm(x%*%reg$coef[-1]/reg$scale)%*%reg$coef[-1].

Tuve el mismo problema (" non-conformable arguments") que @ hans0l0 mencionó en el comentario anterior. Creo que he resuelto esto e intentaré explicarlo aquí.

Primero, hay un error en la ecuación en la publicación original. Debe ser , es decir, hay un subíndice después del segundo pero no después del primero. En un modelo de Tobit, el efecto marginal de una variable está determinado no solo por el coeficiente de esa variable particular ( ); También se requiere un factor de ajuste que se calcula a partir de los valores de otras variables en el modelo (el the ).$ϕ(xβ/σ)β_j$$β$$x_j$$β_j$$ϕ(xβ/σ)$

De Wooldridge 2006 (p. 598):

El factor de ajuste ... depende de una función lineal de , . Se puede demostrar que el factor de ajuste está estrictamente entre cero y uno.$x$$xβ/σ = (β_0 + β_1x_1 + … + β_kx_k)/σ$

Este factor de ajuste significa que tenemos que elegir los valores de las otras variables en el modelo: "debemos insertar valores para x _j , generalmente los valores medios u otros valores interesantes" (Wooldridge 2006, p598). En general, esta sería la media, pero también podría ser la mediana, el cuartil superior / inferior o cualquier otra cosa. Esto se relaciona con por qué @ hans0l0 y yo recibimos los non-conformable argumenterrores " " cuando estábamos usando el código de Alex anterior: el " x" en ese código será un vector cuando lo que necesitamos es un valor único para la variable (media / mediana / etc.) . Creo que también hay otro error en el código anterior, ya que excluye el valor de intercepción del término de ajuste (con el [-1]script después del primer uso dereg$coef) Entiendo esto (pero estoy feliz de que me corrijan) es que el término de ajuste debe incluir la intercepción (el de arriba).$β_0$

Dicho todo esto, aquí hay un ejemplo usando el conjunto de datos de AER::tobit (“Affairs”):

## Using the same model and data as in the Tobit help file
## NB: I have added the “x=TRUE” command so the model saves the x values

> fm.tobit <- tobit(affairs ~ age + yearsmarried + religiousness + occupation + rating,
                    data = Affairs, x=TRUE)
> fm.tobit$coef
(Intercept)  age         yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
8.1741974    -0.1793326  0.5541418     -1.6862205     0.3260532   -2.2849727

> fm.tobit$scale
[1] 8.24708 

## the vector of marginal effects (at mean values and for y > 0) should be as follows.
## note the [-1] used to remove the intercept term from the final vector, 
##  but not from within the adjustment term. 

> pnorm(sum(apply(fm.tobit$x,2,FUN=mean) * fm.tobit$coef)/fm.tobit$scale) * 
  fm.tobit$coef[-1]
  age        yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
  -0.041921  0.1295365     -0.394172      0.076218    -0.534137 

Es importante reiterar: estos son efectos marginales solo en los casos en que y es positivo (es decir, ha sucedido al menos un asunto) y en los valores medios de todas las variables explicativas.

Si alguien quisiera verificar esos resultados usando un programa con una herramienta de efectos marginales incorporada para los modelos Tobit, me gustaría ver la comparación. Cualquier comentario y corrección será muy apreciado.

Referencia :
Wooldridge, Jeffrey M. 2006. Econometría introductoria: un enfoque moderno. Thomson Suroeste. 3ra Edición.