Tienes varias preguntas aquí. Comencemos con la diferencia entre PCA y Factor Analysis (FA). PCA le ofrece una transformación de las variables originales en un nuevo conjunto que son mutuamente ortogonales. El primer componente nuevo maximiza la varianza. PCA responde a la pregunta, "¿Qué combinación lineal de mis variables tiene la mayor varianza? (Sujeto a la normalización de los pesos)".
FA comienza con un modelo sobre cómo se relacionan las variables y de dónde proviene la variación en los datos. Este modelo implica que la matriz de covarianza tendrá un cierto formato. La idea clave aquí es la variable latente (o factor). Se considera que estos factores explican la interesante variación observada en la muestra y el análisis intenta recuperarlos. El análisis factorial se puede hacer usando varios métodos, y uno de ellos implica hacer un PCA en el camino hacia la solución. Pero eso es todo. En realidad, no necesita hacer un PCA para obtener un FA.
Lo más confuso es que SPSS ofrece su rutina PCA desde el mismo menú de análisis que el análisis factorial exploratorio, fomentando así en los principiantes la falsa idea de que estos métodos son los mismos. La filosofía detrás de ellos es totalmente diferente.
Varimax y Oblimin. El análisis factorial en realidad responde a la pregunta, "si mis datos, con sus variables p dicen, en realidad provienen de un espacio dimensional aq (q <p) y la adición de ruido, ¿qué es ese espacio dimensional q?" En la práctica, los algoritmos no solo le dan el espacio dimensional q, también le dan una base para ese espacio (estos son los factores). Pero esa base puede no ser la mejor manera de entender el q subespacio dimensional. Los métodos de rotación de factores preservan el subespacio y le brindan una base diferente. Varimax devuelve factores que son ortogonales; Oblimin permite que los factores no sean ortogonales.
Idealmente, nos gustaría tener factores que carguen "todo o nada" en las variables originales ... como en "Las preguntas 1 a 5 de la encuesta se relacionan con actitudes hacia la autoridad; las preguntas 6-10 se relacionan con un sentido de justicia". Desea que los coeficientes del factor sean grandes o 0. Los métodos de rotación apuntan a eso. La idea es darle factores que sean más fáciles de interpretar. Oblimin hace un "mejor" trabajo, dado que no tiene que forzar a los resultados a ser ortogonales. Por otro lado, la idea detrás de los factores era que explican la variación en la muestra ... si los factores están correlacionados, ¿qué explica la relación entre los factores?
Para mí, creo que probablemente sea mejor tener Varimax durante un FA exploratorio. Luego explore las posibles relaciones entre los factores en el análisis factorial confirmatorio, que se adapta mejor a ese tipo de modelado.
Tenga en cuenta que SPSS como tal no realiza FA confirmatoria o modelado de ecuaciones estructurales. Necesitas comprar el complemento Amos para eso. Alternativamente, puede usar las funciones sem () o lavaan () en R.
