¿Cómo comparar la diferencia entre dos series de tiempo?

Estoy trabajando en mi tesis donde estoy examinando qué tan fuertes son las emociones que muestran las personas ante diferentes eventos. Mi problema es (1) que tengo MUY poca experiencia con las estadísticas y las matemáticas, así que estoy un poco perdido con todos los métodos diferentes y estaría muy feliz si se pudiera dar una respuesta 'fácil' (sin muchos algoritmos y demás) .

Entonces la pregunta principal:

En los gráficos a continuación, quiero verificar si la línea amarilla es significativamente diferente en el segundo gráfico en comparación con el primero, y también qué tan diferente. ¿Cómo se hace esto de la manera más fácil?

He buscado una respuesta durante dos días, pero no he podido encontrar algo que pueda ayudarme. ¡Así que espero que alguien pueda ayudarme de la manera correcta!

Los investigadores que se ocupan de los datos de la trayectoria del mouse han estado lidiando con el mismo tipo de problemas durante algunos años.

Hehman et al (en prensa) tienen una revisión bastante completa de la metodología que saldrá pronto, pero resumiré algunos de los puntos que podrían serle útiles aquí. Estoy seguro de que también hay otras soluciones, pero estas tienen las ventajas de ser a) relativamente simples yb) establecidas en la literatura psicológica.

Un montón de pruebas t

Probablemente la forma más simple, y un método que se ha utilizado desde el documento original de seguimiento del mouse (Spivey et al, 2005) , es simplemente ejecutar una prueba t separada para cada paso de tiempo (101 de ellos en el seguimiento del mouse) e informar el período durante el cual sus dos condiciones difirieron significativamente, que supongo que es de alrededor de 37,139 a 39,288 en su ejemplo. Si su experimento es más que una simple comparación de dos grupos, Scherbaum et al (2010) han hecho algo similar con 101 modelos de regresión, permitiéndoles mostrar la influencia de diferentes factores en diferentes momentos.

Curvas de crecimiento / regresión polinómica

Un enfoque complementario alternativo es utilizar el análisis de curva de crecimiento, también conocido como regresión polinómica. Este método se usa tradicionalmente para analizar la forma de las curvas de crecimiento longitudinal (de ahí el nombre) en cosas como las poblaciones bacterianas, o la altura de los niños a lo largo del tiempo, es popular en la investigación de seguimiento ocular, y también se ha adoptado para el seguimiento de ratones. En esencia, en lugar de ajustar una regresión lineal regular:

$$Prop_{suprised} = \alpha + \beta_1*Condition + \epsilon$$

donde le dice el efecto de la en la , agrega un coeficiente para , y , y , y así sucesivamente:$\beta_1$$Condition$$Prop_{suprised}$$Time$$Time^2$$Time^3$

$$Prop_{suprised} = \alpha + \beta_1Condition + \beta_2Time + \beta_3Time*Condition + \beta_4Time^2 + \beta_5Time^2*Condition + [...] + \epsilon$$

Aunque obviamente es más complicado, esto le permite sacar conclusiones sobre la forma de cada curva, en lugar de solo el hecho de que una es más alta que la otra.

Dan Mirman tiene un gran tutorial (y un libro) sobre esto, que trata específicamente sobre datos de seguimiento ocular, pero se puede aplicar en otros lugares.

Las grandes armas estadísticas: modelos mixtos aditivos generalizados

McKeown y Sneddon (2014) (preimpresión disponible aquí ) acaban de publicar un documento sobre exactamente lo que quieres hacer o, en sus palabras: "mantienen componentes compartidos constantes de las respuestas que se deben a la emoción percibida a lo largo del tiempo, mientras permiten la inferencia sobre diferencias lineales entre grupos ".

Menciono esto para completar, pero las matemáticas involucradas aquí son muy difíciles (he reservado un tiempo la próxima semana para tratar de resolverlo yo mismo), así que aunque no creo que esto sea apropiado para su tesis, es Definitivamente algo a tener en cuenta e impresionar a la gente al citar.

También puede usar homología persistente y calcular el diagrama de persistencia de las series de tiempo que tiene. Luego usa una distancia que opera en los diagramas de persistencia, como la distancia de Wasserstein o la distancia del cuello de botella , y eso le da una medida de la diferencia entre dos series de tiempo.

Vea esta referencia aquí: https://era.library.ualberta.ca/items/9c9b767b-34d7-4aab-b7b0-4e056303d746