¿Es incorrecto usar gráficos de líneas para datos discretos?

A menudo he visto conjuntos de datos discretos trazados como gráficos de líneas, pero se me ocurre que la línea infiere un valor en un punto entre los intervalos de medición que no tiene sentido para los conjuntos de datos discretos. ¿Es, por lo tanto, el caso de que el uso de gráficos de líneas para datos discretos sea incorrecto?

Como ejemplo, tome dos conjuntos de datos de series de tiempo, uno continuo (mi peso, medido diariamente en la mañana) y uno discreto (la cantidad de donas que como por día). Tiene sentido que el primer conjunto de datos sea un diagrama lineal, ya que es razonable inferir que mi peso en una tarde dada estará relacionado con mi peso las mañanas anteriores y siguientes. Sin embargo, si el número de rosquillas se representa como un gráfico de líneas, las líneas entre los puntos no pueden deducirse de esa línea.

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Aquí hay otro ejemplo: el salario mínimo federal por hora desde su inicio en http://mste.illinois.edu/courses/ci330ms/youtsey/lineinfo.html

A menos que me equivoque, los cambios en el salario mínimo son discretos y, por lo tanto, no es posible buscar un tiempo arbitrariamente seleccionado y establecer el salario mínimo en el punto usando la línea que interconecta los puntos.

Los gráficos de líneas conectadas han demostrado ser demasiado útiles para limitarlos a una sola interpretación. Algunos usos destacados:

• Valores interpolados . El caso que menciona donde ambas variables son continuas y cada punto interpolado a lo largo de la línea como una interpretación significativa.
• Tasa de cambio . Incluso cuando los valores intermedios no son significativos, la pendiente de cada segmento de línea es una buena representación de la tasa de cambio. Tenga en cuenta que para esta interpretación, los valores X e Y deben espaciarse adecuadamente, lo cual no es el caso en el diagrama salarial que cita.
• Comparación de perfiles . Al comparar múltiplos pequeños o medidas superpuestas, las líneas pueden ser útiles incluso para factores categóricos. En este caso, las líneas sirven para conectar grupos de respuestas para el reconocimiento limitado de patrones. Aquí hay un ejemplo de peltiertech.com con el factor en el eje Y (en lugar del X) para la legibilidad de la etiqueta:

Bueno, las donas pueden estar relacionadas con el peso :-)

Si bien veo su punto, creo que este ejemplo no es tan malo porque el tiempo (en el eje horizontal, al que se refieren las líneas) es continuo. Para mí, el significado de la línea no es tanto que, en cada momento del día, comiste una cierta cantidad de donas, sino que la cantidad de donas por día cambia de alguna manera regular. Por lo tanto, podríamos agregar algo como un loess más suave a la línea, y tendría sentido. Es al menos razonable pensar en donas que se comen a cada hora, o incluso a cada minuto (aunque esto sería más sensato con una variable en la que el recuento por día fuera mayor)

Lo que es más preocupante es cuando el eje horizontal es discreto (y especialmente cuando es nominal) pero se dibujan líneas. Esto realmente no tiene sentido. Por ejemplo, si está mirando (digamos) el% de votos para Obama entre (digamos) residentes de diferentes regiones de los EE. UU., No tiene sentido trazar una línea divisoria entre el noreste y el medio oeste; especialmente porque el orden de las regiones es arbitrario, pero cambiar el orden cambiaría las líneas. Sin embargo, he visto gráficos como este.