Tratar una estructura de datos 1D como una cuadrícula 2D

Estoy trabajando con una clase nativa que representa una imagen 2D como una matriz 1D. Si desea cambiar un píxel, por ejemplo, necesita saber cómo derivar el índice de las x,ycoordenadas.

Entonces, digamos que tenemos una matriz 1D array1dcomo esta:

array1d = [ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y ]

En el contexto de nuestro programa, array1drepresenta una cuadrícula 2D:

a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y

Y queremos realizar operaciones array1dcomo:

• Obtenga el valor en las x,ycoordenadas (en este ejemplo, 1,2daría l)
• Obtenga cualquier subcuadrícula usando x,y,width,height( 1,2,2,2daría [l, m, q, r])
• Establezca el valor en cualquier x,ycoordenada (etc.)

¿Cómo hacemos esto?

2D / 1D: el mapeo es bastante simple. Dados x e y, y tamaños de matriz 2D width(para la dirección x) y height(para la dirección y), puede calcular el índice correspondiente ien el espacio 1D (basado en cero) por

i = x + width*y;

y la operación inversa es

x = i % width;    // % is the "modulo operator", the remainder of i / width;
y = i / width;    // where "/" is an integer division

Puede ampliar esto fácilmente a 3 o más dimensiones. Por ejemplo, para una matriz 3D con dimensiones "ancho", "alto" y "profundidad":

i = x + width*y + width*height*z;

y reversa:

x = i % width;
y = (i / width)%height;
z = i / (width*height);