Cuando aplicamos la operación DFT en una señal real para obtener , luego tomamos la magnitud cuadrada de , , el espectro de potencia es simétrico. Puede tomar las frecuencias positivas o negativas como la información de frecuencia en .X [ k ] X [ k ] | X [ k ] | 2 X [ k ]
Sin embargo, esto no es cierto para las señales de valores complejos; El espectro de potencia no es simétrico.
- En este caso, ¿cómo determinaría los componentes de frecuencia en la señal original?
- ¿Podemos soltar la parte de frecuencia negativa?
fft
frequency-spectrum
Miguel
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Respuestas:
Para una señal real, el contenido en las frecuencias negativas generadas usando el DFT es redundante. Esto se debe a la conocida propiedad de las señales reales con respecto a la familia de transformadas de Fourier: sus transformaciones son simétricas hermitianas . Es decir, para cualquier señal real ,x [ n ]
Por lo tanto, si su entrada es una señal real, toda la información está en los contenedores de frecuencia positiva; Las frecuencias negativas pueden descartarse para muchas aplicaciones. Sin embargo, no existe tal propiedad para señales complejas generales. Pueden tener espectros de potencia asimétricos con respecto a la frecuencia cero, por lo que no puede descartar ninguno de los intervalos de frecuencia del espectro de potencia de una señal compleja sin pérdida de información.
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En caso de real, podemos caer, por ejemplo, en la práctica cuando usa el analizador de espectro, para la onda real es más fácil ver la mitad porque el otro lado es espejo. Pero en caso de una señal compleja, no hay respuestas reales del dispositivo y tiene estudios teóricos, por lo que debe mantener ambos lados.
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