En este artículo de Lustig, habla de algo que parece poco intuitivo: el muestreo aleatorio puede exhibir un mejor rendimiento que el muestreo uniforme. Traté de entender esto a partir de la página 15 de estas diapositivas , pero realmente no puedo entender nada.
¿Por qué, si tomamos permutación aleatoria de los coeficientes de frecuencia, obtenemos una mejor reconstrucción en términos de similitud de señal? ¿Por qué esto da una mejor reconstrucción, y cuál es la intuición detrás del fenómeno?
Respuestas:
La idea clave es que el enfoque de muestreo aleatorio impone más restricciones en la señal resultante que el enfoque de muestreo uniforme.
El algoritmo POCS (proyecciones sobre conjuntos convexos) utilizado para la reconstrucción de la señal muestreada al azar es la pieza clave: impone:
El enfoque de muestreo uniforme no intenta imponer la restricción en negrita .
Aquí hay un ejemplo que muestra:
Como puede ver, esa restricción final realmente mejora enormemente la reconstrucción.
Código R a continuación
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