Resolución de tiempo de la Transformada de Fourier de corto tiempo (STFT)

Estoy luchando por descubrir cómo se calculan los puntos de tiempo de un STFT, y no puedo encontrar una respuesta definitiva. Digamos que tengo una señal estacionaria de 4Hz y voy a usar una ventana de 64 segundos con una superposición de 3 segundos. Entonces esa es una ventana de 256 puntos y una superposición de 12 puntos.

Suponiendo que empiezo a time=0, tomo los primeros 64 segundos y realizo la FFT / Densidad del espectro de potencia / etc ... ¿Puedo decir que ese es el valor en t=32? ¿La ventana siguiente, después de la diapositiva de 3 segundos, está localizada en t=35, y así sucesivamente?

Si es así, y realmente quería comenzar t=0, ¿comenzaría efectivamente en t=-32, llenar los primeros 128 puntos con ceros y tomar los primeros 128 puntos de mi señal, centrándome así t=0?

No hay un solo "instante de tiempo" asociado con una transformación de Fourier de corto tiempo. Como notó, si realiza un DFT en datos recopilados de a t = 64 , entonces no hay un solo punto en el tiempo que pueda asociar con la salida de ese DFT; Es una función de cada muestra en su intervalo de tiempo.$t = 0$$t = 64$

Por esta razón, no existe una convención estándar sobre cómo se podría denotar el eje de tiempo asociado con STFTs sucesivos, si los estuviese agrupando en un espectrograma, por ejemplo. Solo tendrá que elegir una convención que sea significativa para su aplicación. Ya ha identificado un par de razonables (utilizando el principio o el centro de la ventana del DFT como su "instante de tiempo").

Si está utilizando una ventana no rectangular (Hamming, von Hann, etc.), el centroide de su ventana se desplazaría al centro de su apertura FFT, y los resultados de FFT se correlacionarían más con el contenido de su datos cerca o en el centro, y no en los bordes donde la ventana reduciría la influencia en los resultados de los datos del dominio del tiempo.

Si desea que su "instante de tiempo" sea un punto cercano a una probable correlación más alta, entonces podría tener sentido colocar su instante de tiempo en el centro. Pero tenga en cuenta que los datos (digamos algunas ráfagas de frecuencia de tiempo limitado) completamente antes o después de este "instante de tiempo" centrado aún influirán en los resultados de FFT.

Y, como publica Jason R, también son posibles otras convenciones.