¿Diferencia entre IP estática y dirección IP elástica?

Con EC2 de Amazon, para asignar una dirección IP, creo una "IP elástica", sin embargo, parece que solo me da una dirección IP estática. ¿Cuál es la diferencia entre una IP estática y una IP elástica? ¿O es lo mismo y solo parte de la marca de AWS?

Las guías de Amazon son siempre una buena referencia para comprender mejor toda la infraestructura. En Amazon EC2 Elastic IP Addresses puede leer:

Las direcciones IP elásticas son direcciones IP estáticas diseñadas para la computación dinámica en la nube. Sin embargo, a diferencia de las direcciones IP estáticas tradicionales, las direcciones IP elásticas le permiten enmascarar fallas de instancia o zona de disponibilidad al reasignar programáticamente sus direcciones IP públicas a cualquier instancia asociada con su cuenta. En lugar de esperar a que un técnico de datos reconfigure o reemplace su host, o espere a que el DNS se propague a todos sus clientes, Amazon EC2 le permite resolver problemas con su instancia o software al reasignar programáticamente su dirección IP elástica a una instancia de reemplazo .