¿Qué es precisamente el recocido cuántico?

Muchas personas están interesadas en el tema del recocido cuántico, como una aplicación de tecnologías cuánticas, sobre todo debido al trabajo de D-WAVE sobre el tema. El artículo de Wikipedia sobre el recocido cuántico implica que si uno realiza el "recocido" lo suficientemente lento, se da cuenta (una forma específica de) cálculo cuántico adiabático. El recocido cuántico parece diferir principalmente en que no parece presuponer una evolución en el régimen adiabático: permite la posibilidad de transiciones diabáticas.

Aún así, parece haber más intuición en juego con el recocido cuántico que simplemente "computación adiabática realizada a toda prisa". Parece que uno elige específicamente un Hamiltoniano inicial que consiste en un campo transversal, y que esto está específicamente destinado a permitir efectos de túnel en el paisaje energético (como se describe en la base estándar, se supone). Se dice que esto es análogo a (¿posiblemente incluso para generalizar formalmente?) La temperatura en el recocido simulado clásico. Esto plantea la cuestión de si el recocido cuántico presupone características tales como específicamente un campo transversal inicial, interpolación lineal entre hamiltonianos, etc. y si estas condiciones pueden arreglarse para poder hacer comparaciones precisas con el recocido clásico.

• ¿Existe una noción más o menos formal de en qué consiste el recocido cuántico, que le permita a uno señalar algo y decir "esto es recocido cuántico" o "esto no es precisamente recocido cuántico porque [involucra alguna característica adicional o carece de alguna característica esencial] "?

• Alternativamente: ¿se puede describir el recocido cuántico en referencia a algún marco canónico? Posiblemente en referencia a uno de los artículos originales, como Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [ PDF disponible gratuitamente aquí ] - ¿junto con algunas variaciones típicas que se aceptan como ejemplos de recocido cuántico?

• ¿Existe al menos una descripción que sea lo suficientemente precisa como para decir que el recocido cuántico generaliza correctamente el recocido simulado clásico, no "trabajando mejor en la práctica" o "trabajando mejor en las condiciones X, Y y Z", sino en el específico ¿Tiene sentido que cualquier procedimiento de recocido simulado clásico pueda simularse eficientemente o superarse de manera demostrable mediante un procedimiento de recocido cuántico silencioso (al igual que los circuitos unitarios pueden simular algoritmos aleatorios)?

Haré todo lo posible para abordar sus tres puntos.

Mi respuesta anterior a una pregunta anterior sobre la diferencia entre el recocido cuántico y el cálculo cuántico adiabático se puede encontrar aquí . Estoy de acuerdo con Lidar en que el recocido cuántico no se puede definir sin consideraciones de algoritmos y hardware.

Dicho esto, el marco canónico para el recocido cuántico y la inspiración para la D-Wave es el trabajo de Farhi et al. ( Quant-ph / 0001106 ).

Finalmente, no estoy seguro de que uno pueda generalizar el recocido simulado clásico usando el recocido cuántico, nuevamente sin discutir el hardware. Aquí hay una comparación exhaustiva: 1304.4595 .

Comentarios de direccionamiento:

(1) Vi tu respuesta anterior, pero no entiendo el punto que haces aquí. Está bien que el control de calidad no sea universal y no tenga un rendimiento comprobable para resolver un problema, y ​​que estos estén motivados por restricciones de hardware; pero seguramente el recocido cuántico es algo independiente de hardware o instancias específicas, o de lo contrario no tiene sentido darle un nombre.

(2) Está vinculando el documento AQC, junto con el extracto de Vinci y Lidar, sugiere fuertemente que QA es solo una evolución adiabática en el régimen no necesariamente adiabático. ¿Es eso esencialmente correcto? ¿Es esto cierto independientemente de cuáles son los hamiltonianos iniciales y finales, o qué camino trazas a través del espacio hamiltoniano, o la parametrización con respecto al tiempo? Si hay restricciones adicionales más allá del "cómputo adiabático-posiblemente apresurado", ¿cuáles son esas restricciones y por qué se consideran importantes para el modelo?

(1 + 2) Similar a AQC, QA reduce el campo magnético transversal de un hamiltoniano, sin embargo, el proceso ya no es adiabático y depende de los qubits y los niveles de ruido de la máquina. Los hamiltonianos iniciales se denominan indicadores en la lengua vernácula de D-Wave y pueden ser simples o complicados siempre que se conozca el estado fundamental. En cuanto a la 'parametrización con respecto al tiempo', creo que se refiere al programa de recocido y, como se indicó anteriormente, esto es restricciones de hardware restringidas.

(3) Tampoco veo por qué el hardware es necesario para describir la comparación con el recocido simulado clásico. Siéntase libre de asumir que tiene un hardware perfecto con conectividad arbitraria: defina el recocido cuántico como imagina que un matemático podría definir el recocido, sin detalles molestos; y considere realizaciones particulares del recocido cuántico como intentos de aproximar las condiciones de ese modelo puro, pero involucrando los compromisos que un ingeniero se ve obligado a hacer debido a tener que lidiar con el mundo real. ¿No es posible hacer una comparación?

La única relación que tiene el recocido simulado clásico con el recocido cuántico es que ambos tienen recocido en el nombre. Los hamiltonianos y el proceso son fundamentalmente diferentes.

Sin embargo, si desea comparar el recocido cuántico simulado con el recocido cuántico, el grupo de Troyer en ETH es el profesional en lo que respecta al recocido cuántico simulado. Recomiendo estas diapositivas en gran medida basadas en Boxio et al. papel que he vinculado anteriormente.

Rendimiento de recocido simulado, recocido cuántico simulado y D-Wave en instancias de vidrio de centrifugado duro - Troyer (PDF)

(4) Su comentario sobre el Hamiltoniano inicial es útil y sugiere algo muy general al acecho en el fondo. ¿Quizás los horarios arbitrarios (pero eficientemente computables, monótonos y primero diferenciables) también son aceptables en principio, con limitaciones que solo surgen de restricciones arquitectónicas y, por supuesto, también el objetivo de obtener un resultado útil?

No estoy seguro de lo que estás preguntando. ¿Son útiles los horarios arbitrarios? No estoy familiarizado con el trabajo en horarios de recocido arbitrarios. En principio, el campo debe ir de mayor a menor, lo suficientemente lento como para evitar una transición Landau-Zener y lo suficientemente rápido como para mantener los efectos cuánticos de los qubits.

Relacionado; La última versión de D-Wave puede recocer qubits individuales a diferentes velocidades, pero no conozco ningún estudio no afiliado de D-Wave en el que esto se haya implementado.

DWave: aumento del rendimiento de factorización de enteros a través de compensaciones de recocido cuántico (PDF)

(5) Quizás hay menos diferencia entre los hamiltonianos en QA y CSA de lo que sugiere. se obtiene claramente de para si impone una restricción a los estados básicos estándar (que puede ser benigno si no está degenerado y diagonal). Hay claramente una diferencia en las 'transiciones', donde el control de calidad parece depender de intuiciones sugestivas de tunelización / cuasiadiabaticidad, pero tal vez esto pueda (¿o ya se ha hecho?) Precisarse mediante una comparación teórica del control de calidad con una caminata cuántica. ¿No hay trabajo en esta dirección?$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$$H_{qm}$

$A(t)=1,B(t)=0$ Con este programa ya no estás recociendo nada. La máquina está sentada allí a una temperatura finita, por lo que las únicas transiciones que obtendrá son térmicas. Esto puede ser ligeramente útil como lo demuestran Nishimura et al. La siguiente publicación habla sobre los usos de un campo transversal que no desaparece.

arXiv: 1605.03303

arXiv: 1708.00236

En cuanto a la relación de recocido cuántico con caminatas cuánticas. Es posible tratar el recocido cuántico de esta manera como lo muestra Chancellor.

arXiv: 1606.06800

(6) Un aspecto en el que supongo que el hardware puede desempeñar un papel importante, pero que aún no ha mencionado explícitamente, es el papel de la disipación al baño, que ahora recuerdo vagamente que es relevante para DWAVE. Citando de Boixo et al .: "A diferencia de la computación cuántica adiabática [...] el recocido cuántico es un método de temperatura positiva que involucra un sistema cuántico abierto acoplado a un baño térmico". Claramente, qué acoplamiento de baño se espera en un sistema dado depende del hardware; pero, ¿no hay una noción de qué acoplamientos de baño son razonables para los hipotéticos recoctores?

No sé lo suficiente sobre los aspectos de hardware para responder esto, pero si tuviera que adivinar, cuanto menor sea la temperatura, mejor para evitar todos los problemas relacionados con el ruido.

Usted dice: "En principio, el campo debe ir de mayor a menor, lo suficientemente lento como para evitar una transición Landau-Zener y lo suficientemente rápido como para mantener los efectos cuánticos de los qubits". Esto es lo útil, pero por lo general no sabes cuán lento puede o debe ser, ¿verdad?

Este sería el tiempo de coherencia de los qubits. Los horarios de recocido D-Wave están en el orden de microsegundos con T2 para qubits superconductores de alrededor de 100 microsegundos. Si tuviera que dar una definición definitiva del programa de recocido sería "una evolución del campo transversal en un período de tiempo menor que el tiempo de decoherencia de la implementación del qubit". Esto permite diferentes intensidades de inicio, pausas y lecturas de intensidades de campo. No necesita ser monótono.

Pensé que tal vez la disipación a un baño a veces se consideraba útil para el funcionamiento de los recoctores cuánticos, cuando operan en el régimen no adiabático (como lo será a menudo cuando se trabaja en problemas NP-duros, porque estamos interesados ​​en obtener respuestas a los problemas a pesar de la diferencia de valores propios posiblemente sea muy pequeña). ¿La disipación no es potencialmente útil entonces?

Consulté con S. Mandra y mientras él me señalaba algunos documentos de P. Love y M. Amin, que muestran que ciertos baños pueden acelerar el recocido cuántico y la termalización pueden ayudar a encontrar el estado fundamental más rápido.

arXiv: cond-mat / 0609332

Creo que tal vez si podemos obtener la confusión sobre los horarios de recocido, y si la transición tiene que ser o no a lo largo de una interpolación de línea entre dos hamiltonianos (en oposición a una trayectoria más complicada), ...

$A(t)$$B(t)$

DWave - Direcciones futuras de hardware de recocido cuántico (PDF)

Siéntase libre de condensar estas respuestas como desee. Gracias.