¿El juego de "adivinar el número" para números racionales arbitrarios?

Una vez recibí lo siguiente como pregunta de entrevista: Estoy pensando en un número entero positivo n. Cree un algoritmo que pueda adivinarlo en consultas O (lg n). Cada consulta es un número de su elección y responderé "más bajo", "más alto" o "correcto". Este problema puede resolverse...