¿Puede una categoría implementar un protocolo en el objetivo C?

Tengo una categoría en NSDate y sería conveniente si pudiera implementar un protocolo que creé anteriormente. es posible? ¿Cuál es la sintaxis correcta para esto?

Sí, eso es posible. La sintaxis es:

@interface NSDate (CategoryName) <ProtocolName>
@end

@implementation NSDate (CategoryName)
@end

Aquí está la documentación de Apple sobre el tema.

También es posible hacer esto usando una extensión de clase. Me gusta mucho esto para cumplir en privado con los protocolos de delegado. Al hacerlo, se oculta el detalle de implementación de ser un delegado de alguna clase de la interfaz pública y se elimina la dependencia del encabezado.