Similitud de coseno entre 2 listas de números

Necesito calcular la similitud de coseno entre dos listas , digamos, por ejemplo, la lista 1 que es dataSetIy la lista 2 que es dataSetII. No puedo usar nada como numpy o un módulo de estadísticas. Debo usar módulos comunes (matemáticas, etc.) (y la menor cantidad posible de módulos, además, para reducir el tiempo empleado).

Digamos que dataSetIes [3, 45, 7, 2]y dataSetIIes [2, 54, 13, 15]. La longitud de las listas siempre es igual.

Por supuesto, la similitud de coseno está entre 0 y 1 , y por el bien de ella, se redondeará al tercer o cuarto decimal con format(round(cosine, 3)).

Muchas gracias de antemano por ayudar.

Deberías probar SciPy . Tiene un montón de rutinas científicas útiles, por ejemplo, "rutinas para calcular integrales numéricamente, resolver ecuaciones diferenciales, optimización y matrices dispersas". Utiliza NumPy superrápido optimizado para su procesamiento numérico. Consulte aquí la instalación.

Tenga en cuenta que space.distance.cosine calcula la distancia y no la similitud. Entonces, debes restar el valor de 1 para obtener la similitud .

from scipy import spatial

dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)

otra versión basada en numpysolo

from numpy import dot
from numpy.linalg import norm

cos_sim = dot(a, b)/(norm(a)*norm(b))

Puede utilizar documentos decosine_similarity formulario de funciónsklearn.metrics.pairwise

In [23]: from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

In [24]: cosine_similarity([[1, 0, -1]], [[-1,-1, 0]])
Out[24]: array([[-0.5]])

Supongo que el rendimiento no importa mucho aquí, pero no puedo resistirme. La función zip () vuelve a copiar completamente ambos vectores (más bien una transposición de matriz, en realidad) solo para obtener los datos en orden "Pythonic". Sería interesante cronometrar la implementación de tuercas y tornillos:

import math
def cosine_similarity(v1,v2):
    "compute cosine similarity of v1 to v2: (v1 dot v2)/{||v1||*||v2||)"
    sumxx, sumxy, sumyy = 0, 0, 0
    for i in range(len(v1)):
        x = v1[i]; y = v2[i]
        sumxx += x*x
        sumyy += y*y
        sumxy += x*y
    return sumxy/math.sqrt(sumxx*sumyy)

v1,v2 = [3, 45, 7, 2], [2, 54, 13, 15]
print(v1, v2, cosine_similarity(v1,v2))

Output: [3, 45, 7, 2] [2, 54, 13, 15] 0.972284251712

Eso pasa por el ruido tipo C de extraer elementos de uno en uno, pero no realiza copias masivas de matrices y hace que todo lo importante se haga en un solo bucle for, y usa una sola raíz cuadrada.

ETA: llamada de impresión actualizada para que sea una función. (El original era Python 2.7, no 3.3. El actual se ejecuta en Python 2.7 con una from __future__ import print_functiondeclaración). El resultado es el mismo, de cualquier manera.

CPYthon 2.7.3 en 3.0GHz Core 2 Duo:

>>> timeit.timeit("cosine_similarity(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_similarity, v1, v2")
2.4261788514654654
>>> timeit.timeit("cosine_measure(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_measure, v1, v2")
8.794677709375264

Entonces, la forma no pitónica es aproximadamente 3.6 veces más rápida en este caso.

sin usar ninguna importación

matemáticas.sqrt (x)

puede ser reemplazado con

x ** .5

sin usar numpy.dot (), debe crear su propia función de puntos usando la lista de comprensión:

def dot(A,B): 
    return (sum(a*b for a,b in zip(A,B)))

y luego es solo una simple cuestión de aplicar la fórmula de similitud del coseno:

def cosine_similarity(a,b):
    return dot(a,b) / ( (dot(a,a) **.5) * (dot(b,b) ** .5) )

Hice un punto de referencia basado en varias respuestas en la pregunta y se cree que el siguiente fragmento es la mejor opción:

def dot_product2(v1, v2):
    return sum(map(operator.mul, v1, v2))


def vector_cos5(v1, v2):
    prod = dot_product2(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product2(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product2(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

El resultado me sorprende de que la implementación basada en scipyno sea la más rápida. Hice un perfil y descubrí que el coseno en scipy lleva mucho tiempo convertir un vector de la lista de Python a la matriz numpy.

import math
from itertools import izip

def dot_product(v1, v2):
    return sum(map(lambda x: x[0] * x[1], izip(v1, v2)))

def cosine_measure(v1, v2):
    prod = dot_product(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

Puede redondearlo después de calcular:

cosine = format(round(cosine_measure(v1, v2), 3))

Si lo quieres realmente corto, puedes usar este de una sola línea:

from math import sqrt
from itertools import izip

def cosine_measure(v1, v2):
    return (lambda (x, y, z): x / sqrt(y * z))(reduce(lambda x, y: (x[0] + y[0] * y[1], x[1] + y[0]**2, x[2] + y[1]**2), izip(v1, v2), (0, 0, 0)))

Puedes hacer esto en Python usando una función simple:

def get_cosine(text1, text2):
  vec1 = text1
  vec2 = text2
  intersection = set(vec1.keys()) & set(vec2.keys())
  numerator = sum([vec1[x] * vec2[x] for x in intersection])
  sum1 = sum([vec1[x]**2 for x in vec1.keys()])
  sum2 = sum([vec2[x]**2 for x in vec2.keys()])
  denominator = math.sqrt(sum1) * math.sqrt(sum2)
  if not denominator:
     return 0.0
  else:
     return round(float(numerator) / denominator, 3)
dataSet1 = [3, 45, 7, 2]
dataSet2 = [2, 54, 13, 15]
get_cosine(dataSet1, dataSet2)

Usando numpy compare una lista de números con múltiples listas (matriz):

def cosine_similarity(vector,matrix):
   return ( np.sum(vector*matrix,axis=1) / ( np.sqrt(np.sum(matrix**2,axis=1)) * np.sqrt(np.sum(vector**2)) ) )[::-1]

Puede utilizar esta sencilla función para calcular la similitud del coseno:

def cosine_similarity(a, b):
return sum([i*j for i,j in zip(a, b)])/(math.sqrt(sum([i*i for i in a]))* math.sqrt(sum([i*i for i in b])))

Si ya está usando PyTorch , debería ir con su implementación CosineSimilarity .

Suponga que tiene s nbidimensionales y , es decir, sus formas son ambas . Así es como obtienes su similitud de coseno:numpy.ndarrayv1v2(n,)

import torch
import torch.nn as nn

cos = nn.CosineSimilarity()
cos(torch.tensor([v1]), torch.tensor([v2])).item()

O supongamos que tiene dos numpy.ndarrays w1y w2, cuyas formas son a la vez (m, n). A continuación, obtendrá una lista de similitudes de coseno, cada una de las cuales es la similitud de coseno entre una fila de w1y la fila correspondiente en w2:

cos(torch.tensor(w1), torch.tensor(w2)).tolist()

Todas las respuestas son excelentes para situaciones en las que no puede usar NumPy. Si puede, aquí tiene otro enfoque:

def cosine(x, y):
    dot_products = np.dot(x, y.T)
    norm_products = np.linalg.norm(x) * np.linalg.norm(y)
    return dot_products / (norm_products + EPSILON)

También tenga en cuenta a cerca EPSILON = 1e-07de asegurar la división.