Desplácese suavemente a div específico al hacer clic

Lo que estoy tratando de hacer es que si hace clic en un botón, se desplace hacia abajo (suavemente) a un div específico en la página.

Lo que necesito es que si haces clic en el botón, se desplaza suavemente hasta el div 'segundo'.

.first {
    width: 100%;
    height: 1000px;
    background: #ccc;
}

.second {
    width: 100%;
    height: 1000px;
    background: #999;
}

<div class="first"><button type="button">Click Me!</button></div>
<div class="second">Hi</div>

hacer:

$("button").click(function() {
    $('html,body').animate({
        scrollTop: $(".second").offset().top},
        'slow');
});

Jsfiddle actualizado

Hay muchos ejemplos de desplazamiento suave utilizando bibliotecas JS como jQuery, Mootools, Prototype, etc.

El siguiente ejemplo está en JavaScript puro. Si no tiene jQuery / Mootools / Prototype en la página o no desea sobrecargar la página con bibliotecas JS pesadas, el ejemplo será de ayuda.

http://jsfiddle.net/rjSfP/

Parte HTML:

<div class="first"><button type="button" onclick="smoothScroll(document.getElementById('second'))">Click Me!</button></div>
<div class="second" id="second">Hi</div>

Parte CSS:

.first {
    width: 100%;
    height: 1000px;
    background: #ccc;
}

.second {
    width: 100%;
    height: 1000px;
    background: #999;
}

Parte JS:

window.smoothScroll = function(target) {
    var scrollContainer = target;
    do { //find scroll container
        scrollContainer = scrollContainer.parentNode;
        if (!scrollContainer) return;
        scrollContainer.scrollTop += 1;
    } while (scrollContainer.scrollTop == 0);

    var targetY = 0;
    do { //find the top of target relatively to the container
        if (target == scrollContainer) break;
        targetY += target.offsetTop;
    } while (target = target.offsetParent);

    scroll = function(c, a, b, i) {
        i++; if (i > 30) return;
        c.scrollTop = a + (b - a) / 30 * i;
        setTimeout(function(){ scroll(c, a, b, i); }, 20);
    }
    // start scrolling
    scroll(scrollContainer, scrollContainer.scrollTop, targetY, 0);
}

Jugué un poco con la respuesta de Nico y me sentí nervioso. Investigué un poco y encontré window.requestAnimationFramecuál es una función que se llama en cada ciclo de repintado. Esto permite una animación más limpia. Todavía estoy tratando de perfeccionar los buenos valores predeterminados para el tamaño del paso, pero para mi ejemplo, las cosas se ven bastante bien con esta implementación.

var smoothScroll = function(elementId) {
    var MIN_PIXELS_PER_STEP = 16;
    var MAX_SCROLL_STEPS = 30;
    var target = document.getElementById(elementId);
    var scrollContainer = target;
    do {
        scrollContainer = scrollContainer.parentNode;
        if (!scrollContainer) return;
        scrollContainer.scrollTop += 1;
    } while (scrollContainer.scrollTop == 0);

    var targetY = 0;
    do {
        if (target == scrollContainer) break;
        targetY += target.offsetTop;
    } while (target = target.offsetParent);

    var pixelsPerStep = Math.max(MIN_PIXELS_PER_STEP,
                                 (targetY - scrollContainer.scrollTop) / MAX_SCROLL_STEPS);

    var stepFunc = function() {
        scrollContainer.scrollTop =
            Math.min(targetY, pixelsPerStep + scrollContainer.scrollTop);

        if (scrollContainer.scrollTop >= targetY) {
            return;
        }

        window.requestAnimationFrame(stepFunc);
    };

    window.requestAnimationFrame(stepFunc);
}

¿Qué pasa si usas la función scrollIntoView?

var elmntToView = document.getElementById("sectionId");
elmntToView.scrollIntoView(); 

Tiene {comportamiento: "suave"} también ....;) https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Element/scrollIntoView

Tomé la versión de Ned Rockson y la ajusté para permitir desplazamientos hacia arriba también.

var smoothScroll = function(elementId) {
  var MIN_PIXELS_PER_STEP = 16;
  var MAX_SCROLL_STEPS = 30;
  var target = document.getElementById(elementId);
  var scrollContainer = target;
  do {
    scrollContainer = scrollContainer.parentNode;
    if (!scrollContainer) return;
    scrollContainer.scrollTop += 1;
  } while (scrollContainer.scrollTop === 0);

  var targetY = 0;
  do {
    if (target === scrollContainer) break;
    targetY += target.offsetTop;
  } while (target = target.offsetParent);

  var pixelsPerStep = Math.max(MIN_PIXELS_PER_STEP,
    Math.abs(targetY - scrollContainer.scrollTop) / MAX_SCROLL_STEPS);

  var isUp = targetY < scrollContainer.scrollTop;

  var stepFunc = function() {
    if (isUp) {
      scrollContainer.scrollTop = Math.max(targetY, scrollContainer.scrollTop - pixelsPerStep);
      if (scrollContainer.scrollTop <= targetY) {
        return;
      }
    } else {
        scrollContainer.scrollTop = Math.min(targetY, scrollContainer.scrollTop + pixelsPerStep);

      if (scrollContainer.scrollTop >= targetY) {
        return;
      }
    }

    window.requestAnimationFrame(stepFunc);
  };

  window.requestAnimationFrame(stepFunc);
};

Puede usar CSS básico para lograr un desplazamiento suave

html {
  scroll-behavior: smooth;
}

Ned Rockson básicamente responde a esta pregunta. Sin embargo, hay un defecto fatal en su solución. Cuando el elemento de destino está más cerca de la parte inferior de la página que la altura de la ventana gráfica, la función no alcanza su declaración de salida y atrapa al usuario en la parte inferior de la página. Esto se resuelve simplemente limitando el recuento de iteraciones.

var smoothScroll = function(elementId) {
    var MIN_PIXELS_PER_STEP = 16;
    var MAX_SCROLL_STEPS = 30;
    var target = document.getElementById(elementId);
    var scrollContainer = target;
    do {
        scrollContainer = scrollContainer.parentNode;
        if (!scrollContainer) return;
        scrollContainer.scrollTop += 1;
    } while (scrollContainer.scrollTop == 0);

    var targetY = 0;
    do {
        if (target == scrollContainer) break;
        targetY += target.offsetTop;
    } while (target = target.offsetParent);

    var pixelsPerStep = Math.max(MIN_PIXELS_PER_STEP,
                                 (targetY - scrollContainer.scrollTop) / MAX_SCROLL_STEPS);

    var iterations = 0;
    var stepFunc = function() {
        if(iterations > MAX_SCROLL_STEPS){
            return;
        }
        scrollContainer.scrollTop =
            Math.min(targetY, pixelsPerStep + scrollContainer.scrollTop);

        if (scrollContainer.scrollTop >= targetY) {
            return;
        }

        window.requestAnimationFrame(stepFunc);
    };

    window.requestAnimationFrame(stepFunc);
}