Suprimir propiedades con valor nulo en ASP.NET Web API

He creado un proyecto de API WEB ASP.Net que será utilizado por una aplicación móvil. Necesito la respuesta json para omitir las propiedades nulas en lugar de devolverlas como property: null.

¿Cómo puedo hacer esto?

En el WebApiConfig:

config.Formatters.JsonFormatter.SerializerSettings = 
                 new JsonSerializerSettings {NullValueHandling = NullValueHandling.Ignore};

O, si desea más control, puede reemplazar todo el formateador:

var jsonformatter = new JsonMediaTypeFormatter
{
    SerializerSettings =
    {
        NullValueHandling = NullValueHandling.Ignore
    }
};

config.Formatters.RemoveAt(0);
config.Formatters.Insert(0, jsonformatter);

Terminé con este fragmento de código en el archivo startup.cs usando ASP.NET5 1.0.0-beta7

services.AddMvc().AddJsonOptions(options =>
{
    options.SerializerSettings.NullValueHandling = NullValueHandling.Ignore;
});

Para ASP.NET Core 3.0, el ConfigureServices()método en el Startup.cscódigo debe contener:

services.AddControllers()
    .AddJsonOptions(options =>
    {
        options.JsonSerializerOptions.IgnoreNullValues = true;
    });

Si está utilizando vnext, en proyectos de api web de vnext, agregue este código al archivo startup.cs.

    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        services.AddMvc().Configure<MvcOptions>(options =>
        {
            int position = options.OutputFormatters.FindIndex(f =>  f.Instance is JsonOutputFormatter);

            var settings = new JsonSerializerSettings()
            {
                NullValueHandling = NullValueHandling.Ignore
            };

            var formatter = new JsonOutputFormatter();
            formatter.SerializerSettings = settings;

            options.OutputFormatters.Insert(position, formatter);
        });

    }

También puedes usar [DataContract]y [DataMember(EmitDefaultValue=false)]atributos