No se puede cambiar la columna utilizada en una restricción de clave externa

Recibí este error cuando intentaba modificar mi tabla.

Error Code: 1833. Cannot change column 'person_id': used in a foreign key constraint 'fk_fav_food_person_id' of table 'table.favorite_food'

Aquí está mi DECLARACIÓN DE CREAR TABLA que se ejecutó correctamente.

CREATE TABLE favorite_food(
    person_id SMALLINT UNSIGNED,
    food VARCHAR(20),
    CONSTRAINT pk_favorite_food PRIMARY KEY(person_id,food),
    CONSTRAINT fk_fav_food_person_id FOREIGN KEY (person_id)
    REFERENCES person (person_id)
);

Luego intenté ejecutar esta declaración y obtuve el error anterior.

ALTER TABLE person MODIFY person_id SMALLINT UNSIGNED AUTO_INCREMENT;

El tipo y la definición del campo de clave externa y la referencia deben ser iguales. Esto significa que su clave externa no permite cambiar el tipo de su campo.

Una solución sería esta:

LOCK TABLES 
    favorite_food WRITE,
    person WRITE;

ALTER TABLE favorite_food
    DROP FOREIGN KEY fk_fav_food_person_id,
    MODIFY person_id SMALLINT UNSIGNED;

Ahora puedes cambiar tu person_id

ALTER TABLE person MODIFY person_id SMALLINT UNSIGNED AUTO_INCREMENT;

recrear la clave externa

ALTER TABLE favorite_food
    ADD CONSTRAINT fk_fav_food_person_id FOREIGN KEY (person_id)
          REFERENCES person (person_id);

UNLOCK TABLES;

EDITAR: bloqueos agregados arriba, gracias a los comentarios

Debe prohibir la escritura en la base de datos mientras hace esto, de lo contrario corre el riesgo de problemas de integridad de datos.

Agregué un bloqueo de escritura arriba

Todas las consultas de escritura en cualquier otra sesión que no sea la suya ( INSERT, UPDATE, DELETE) esperarán hasta el tiempo de espera o UNLOCK TABLES; es ejecutado

http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/lock-tables.html

EDICIÓN 2: OP pidió una explicación más detallada de la línea "El tipo y la definición del campo de clave externa y la referencia deben ser iguales. Esto significa que su clave externa no permite cambiar el tipo de su campo".

De MySQL 5.5 Reference Manual: FOREIGN KEY Restricciones

Las columnas correspondientes en la clave externa y la clave referenciada deben tener tipos de datos internos similares dentro de InnoDB para que puedan compararse sin una conversión de tipo. El tamaño y el signo de los tipos enteros deben ser iguales. No es necesario que la longitud de los tipos de cadenas sea la misma. Para columnas de cadenas no binarias (de caracteres), el conjunto de caracteres y la intercalación deben ser iguales.

Puede desactivar las comprobaciones de claves externas:

SET FOREIGN_KEY_CHECKS = 0;

/* DO WHAT YOU NEED HERE */

SET FOREIGN_KEY_CHECKS = 1;

Asegúrese de NO usar esto en producción y tener una copia de seguridad.

Cuando configura claves (primarias o externas), establece restricciones sobre cómo se pueden usar, lo que a su vez limita lo que puede hacer con ellas. Si realmente desea modificar la columna, puede volver a crear la tabla sin las restricciones, aunque no lo recomiendo. En términos generales, si tiene una situación en la que desea hacer algo, pero está bloqueada por una restricción, es mejor resolverla cambiando lo que desea hacer en lugar de la restricción.