¿Cómo cambio una opción HTML seleccionada usando JavaScript?

Tengo un menú de opciones como este:

<form name="AddAndEdit">
   <select name="list" id="personlist">
      <option value="11">Person1</option>
      <option value="27">Person2</option>
      <option value="17">Person3</option>
      <option value="10">Person4</option>
      <option value="7">Person5</option>
      <option value="32">Person6</option>
      <option value="18">Person7</option>
      <option value="29">Person8</option>
      <option value="28">Person9</option>
      <option value="34">Person10</option>
      <option value="12">Person11</option>
      <option value="19">Person12</option>
   </select>
</form>

Y ahora quiero cambiar la opción seleccionada usando un href. Por ejemplo:

<a href="javascript:void(0);"
  onclick="document.getElementById('personlist').getElementsByTagName('option')[11].selected = 'selected';">change</a>

Pero quiero seleccionar la opción con value=11 (Person1), no Person12.

¿Cómo cambio este código?

Cambio

document.getElementById('personlist').getElementsByTagName('option')[11].selected = 'selected'

a

document.getElementById('personlist').value=Person_ID;

Herramientas como código JavaScript puro para manejar Selectbox:

Comprensión Gráfica:

Imagen - A

Imagen - B

Imagen - C

Actualizado - 25-junio-2019 | Fiddler DEMO

Código JavaScript:

/**
 * Empty Select Box
 * @param eid Element ID
 * @param value text
 * @param text text
 * @author Neeraj.Singh
 */
function emptySelectBoxById(eid, value, text) {
    document.getElementById(eid).innerHTML = "<option value='" + value + "'>" + text + "</option>";
}


/**
 * Reset Select Box
 * @param eid Element ID
 */

function resetSelectBoxById(eid) {
    document.getElementById(eid).options[0].selected = 'selected';
}


/**
 * Set Select Box Selection By Index
 * @param eid Element ID
 * @param eindx Element Index
 */

function setSelectBoxByIndex(eid, eindx) {
    document.getElementById(eid).getElementsByTagName('option')[eindx].selected = 'selected';
    //or
    document.getElementById(eid).options[eindx].selected = 'selected';
}


/**
 * Set Select Box Selection By Value
 * @param eid Element ID
 * @param eval Element Index
 */
function setSelectBoxByValue(eid, eval) {
    document.getElementById(eid).value = eval;
}


/**
 * Set Select Box Selection By Text
 * @param eid Element ID
 * @param eval Element Index
 */
function setSelectBoxByText(eid, etxt) {
    var eid = document.getElementById(eid);
    for (var i = 0; i < eid.options.length; ++i) {
        if (eid.options[i].text === etxt)
            eid.options[i].selected = true;
    }
}


/**
 * Get Select Box Text By ID
 * @param eid Element ID
 * @return string
 */

function getSelectBoxText(eid) {
    return document.getElementById(eid).options[document.getElementById(eid).selectedIndex].text;
}


/**
 * Get Select Box Value By ID
 * @param eid Element ID
 * @return string
 */

function getSelectBoxValue(id) {
    return document.getElementById(id).options[document.getElementById(id).selectedIndex].value;
}

Creo que la publicación del blog Principiantes de JavaScript: seleccione una opción desplegable por valor podría ayudarlo.

<a href="javascript:void(0);" onclick="selectItemByValue(document.getElementById('personlist'),11)">change</a>

function selectItemByValue(elmnt, value){

  for(var i=0; i < elmnt.options.length; i++)
  {
    if(elmnt.options[i].value === value) {
      elmnt.selectedIndex = i;
      break;
    }
  }
}

También puede cambiar el atributo DOM select.options.selectedIndex de esta manera:

function selectOption(index){ 
  document.getElementById("select_id").options.selectedIndex = index;
}

<p>
<select id="select_id">
  <option selected>first option</option>
  <option>second option</option>
  <option>third option</option>
</select>
</p>
<p>
  <button onclick="selectOption(0);">Select first option</button>
  <button onclick="selectOption(1);">Select second option</button>
  <button onclick="selectOption(2);">Select third option</button>
</p>

mySelect.value = myValue;

¿Dónde mySelectestá su cuadro de selección y myValuees el valor al que desea cambiarlo?

Puedes usar JQuery también

$(document).ready(function () {
  $('#personlist').val("10");
}

Si está agregando la opción con javascript

function AddNewOption(userRoutes, text, id) 
{
    var option = document.createElement("option");
    option.text = text;
    option.value = id;
    option.selected = "selected";
    userdRoutes.add(option);
}

Un índice de matriz comenzará desde 0. Si desea un valor = 11 (Persona1), lo obtendrá con posición getElementsByTagName('option')[10].selected.

Es una publicación antigua, pero si alguien todavía está buscando una solución a este tipo de problema, esto es lo que se me ocurrió:

<script>
  document.addEventListener("DOMContentLoaded", function(e) {
    document.forms['AddAndEdit'].elements['list'].value = 11;
  });
</script>