la conversión de derivado * a base * existe pero es inaccesible

¿Por qué el siguiente código produce este error a pesar de que c es una estructura y tiene una herencia pública por defecto?

struct c 
{
protected:
    int i;
public:
    c(int ii=0):i(ii){}
    virtual c *fun();
};

c* c::fun(){
    cout<<"in c";
    return &c();
}

class d : c
{
 public:
    d(){}
    d* fun()
    {
        i = 9;
        cout<<"in d"<<'\t'<<i;
        return &d();
    }
};


int main()
{
    c *cc;
    d dd;
    cc = &dd;
    cc->fun();
}

Necesitas:

class d : public c

classla herencia es privatepor defecto.

Cuando hereda de forma privada de a classo a struct, explícitamente dice, entre otras cosas, que la conversión directa de un tipo derivado a un tipo base no es posible.